1 . 如图所示的六面体中，，，两两垂直，连线经过三角形的重心，且，则（       ）

A．若，则平面

B．若，则平面

C．若五点均在同一球面上，则

D．若点恰为三棱锥外接球的球心，则

2 . 下列命题正确的是（       ）

A．空间中任意两个向量一定共面

B．已知向量，若，则为钝角

C．直线的方向向量，平面的法向量，且，则

D．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件

3 . 已知平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，直线的方向向量为，直线的方向向量为，则（       ）

A．

B．

C．与为相交直线或异面直线

D．在向量上的投影向量为

4 . 如图所示，正三棱柱的所有棱长均为1，点P、M、N分别为棱、AB、的中点，点Q为线段MN上的动点．当点Q由点N出发向点M运动的过程中，以下结论中正确的是（     ）

A．直线与直线CP可能相交	B．直线与直线CP始终异面
C．直线与直线CP可能垂直	D．直线与直线BP不可能垂直

5 . 如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且四个顶点在同一平面内，下列结论：①平面；②平面平面；③；④平面平面，正确命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 如图，圆柱上、下底面圆的圆心分别为O，，矩形为该圆柱的轴截面，，点E在底面圆周上，点G为的中点.

(1)若，试问线段上是否存在点F，使得?若存在，求出点F的位置；若不存在，请说明理由.
(2)求直线与平面夹角的正弦值的最大值.

7 . 不重合的两条直线，的方向向量分别为，．不重合的两个平面，的法向量分别为，，直线，均在平面，外．下列说法中错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 正方体中.

(1)已知，，分别为，中点.
①若过的截面与平面平行，求此截面的面积；
②若，分别是，上动点，且，求长度的最小值；
(2)若正方体各个顶点都在平面的同侧，且A，，，到平面的距离分别为1，2，3，5，试求与平面所成的角的正弦值.

9 . 在棱长为1的正方体中，E，F，G分别为线段，CD，CB上的动点（E，F，G均不与点C重合），则下列说法正确的是（       ）
   

A．存在点E，F，G，使得平面EFG

B．存在点E，F，G，使得

C．当平面EFG时，三棱锥与C-EFG体积之和的最大值为

D．记CE，CF，CG与平面EFG所成的角分别为，，，则

10 . 下列命题中正确的是（       ）

A．已知向量，则存在向量可以与，构成空间的一个基底

B．若两个不同平面，的法向量分别是，，且，，则

C．已知三棱锥，点为平面上的一点，且，则

D．已知，，，则向量在上的投影向量的模长是