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1 . 如图,在直三棱柱中,,是棱的中点.(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
(2)求二面角的大小.
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2024-05-25更新
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582次组卷
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4卷引用:数学(北京专用)-2025届新高三开学摸底考试卷
(已下线)数学(北京专用)-2025届新高三开学摸底考试卷2024届山东省潍坊市高考三模数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高考模拟预测数学试题(已下线)空间直线、平面的平行02-一轮复习考点专练
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2 . 如图,在四棱锥中,直线平面PCD,,,,平面平面ABCD,F为线段BC的中点,E为线段PF上一点.(1)证明:;
(2)证明:;
(3)当EF为何值时,直线BE与平面PAD夹角的正弦值为.
(2)证明:;
(3)当EF为何值时,直线BE与平面PAD夹角的正弦值为.
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3 . 四棱锥中,底面为平行四边形,平面平面,,E为棱的中点,过点B,C,E的平面交棱于点F.
(1)求证:F为中点;
(2)若,再从条件①,条件②,条件③中选择一个作为已知,使四棱锥唯一确定,求二面角的余弦值.
条件①:
条件②:
条件③:与平面所成角的正切值为2
如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:F为中点;
(2)若,再从条件①,条件②,条件③中选择一个作为已知,使四棱锥唯一确定,求二面角的余弦值.
条件①:
条件②:
条件③:与平面所成角的正切值为2
如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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4 . 如图,在直三棱柱中,已知,分别和的中点.
(1)求证:平面;
(2)判断与是否垂直,并说明理由;
(3)求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)判断与是否垂直,并说明理由;
(3)求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
5 . 如图,在棱长均为2的四棱柱中,点是的中点,交平面于点.(1)求证:点为线段的中点;
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使得四棱柱存在且唯一确定.
(i)求二面角的余弦值;
(ii)求点到平面的距离.
条件①:平面;
条件②:四边形是正方形;
条件③:平面平面.
注:如果选择的条件不符合要求,则第2问得0分;如果选择多组符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使得四棱柱存在且唯一确定.
(i)求二面角的余弦值;
(ii)求点到平面的距离.
条件①:平面;
条件②:四边形是正方形;
条件③:平面平面.
注:如果选择的条件不符合要求,则第2问得0分;如果选择多组符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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名校
6 . 如图,在三棱柱中,,为的中点,,.(1)求证:平面;
(2)若平面,点在棱上,且平面,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若平面,点在棱上,且平面,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-19更新
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925次组卷
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4卷引用:北京市陈经纶中学2024届高三下学期阶段性诊断练习20(三模)数学试题
北京市陈经纶中学2024届高三下学期阶段性诊断练习20(三模)数学试题上海市虹口区2024届高三下学期期中学生学习能力诊断测试(二模)数学试卷湖南省岳阳市第一中学2024届高三下学期高考适应性考试数学试题(已下线)专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
7 . 如图,六面体是直四棱柱 被过点 的平面所截得到的几何体,底面,底面是边长为2的正方形,
(2)求平面. 与平面 的夹角的余弦值;
(3)在线段 DG上是否存在一点 P,使得 若存在,求出 的值;若不存在,说明理由.
(1)求证: ;
(2)求平面. 与平面 的夹角的余弦值;
(3)在线段 DG上是否存在一点 P,使得 若存在,求出 的值;若不存在,说明理由.
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2024-05-09更新
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972次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区2024届高三下学期质量检测二数学试题
解题方法
8 . 如图,已知四棱台中,,,,,,,且,为线段中点,(1)求证:平面;
(2)若四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-18更新
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1105次组卷
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4卷引用:2024年北京高考数学真题变式题16-21
(已下线)2024年北京高考数学真题变式题16-21浙江省台州市2024届高三下学期第二次教学质量评估数学试题(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1湖北省武汉市黄陂区第七高级中学2024届高三模拟考试(二)数学试题
名校
9 . 如图,直三棱柱中,D为的中点,,平面平面.
(1)求证:平面;
(2)若二面角的大小为时,求线段BC的长.
(1)求证:平面;
(2)若二面角的大小为时,求线段BC的长.
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名校
解题方法
10 . 如图,在五面体中,底面为正方形,.
(2)若为的中点,为的中点,,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分
(1)求证:;
(2)若为的中点,为的中点,,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分
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2024-04-08更新
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2296次组卷
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6卷引用:北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)(一模)数学试题
北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)(一模)数学试题(已下线)模块3 第6套 全真模拟篇(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题广东省梅县东山中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(苏教版高二期中研习)