名校
1 . 在三棱锥中,平面平面,为等腰直角三角形,,,,为的中点.(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点使得平面平面?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点使得平面平面?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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解题方法
2 . 如图,在三棱柱中,E,F分别为,的中点,.
(1)求证:平面;
(2)若,平面平面,从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,求与平面所成角的正弦值.
条件①:;条件②):;条件③):.
注:如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答记分.
(1)求证:平面;
(2)若,平面平面,从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,求与平面所成角的正弦值.
条件①:;条件②):;条件③):.
注:如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答记分.
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2024-01-31更新
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422次组卷
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3卷引用:北京市顺义区2024届高三上学期第一次统练数学试题
解题方法
3 . 如图,四棱锥的底面为正方形,底面,,点为中点.
(1)求证:// 平面;
(2)点为棱上一点,直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
(1)求证:// 平面;
(2)点为棱上一点,直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
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4 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是边长为2的菱形,,是等边三角形,平面平面,M为PC的中点.
(1)求证:平面;
(2)求MD与平面ABCD所成角的正弦值;
(3)设点N在线段PB上,且,PA的中点为Q,判断点Q与平面MND的位置关系,并说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求MD与平面ABCD所成角的正弦值;
(3)设点N在线段PB上,且,PA的中点为Q,判断点Q与平面MND的位置关系,并说明理由.
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解题方法
5 . 如图,在三棱锥中,平面平面,,,.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
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23-24高三上·北京西城·期末
6 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,平面,平面平面,为中点,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)求四面体的体积.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)求四面体的体积.
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名校
7 . 如图,四边形为梯形,,四边形为矩形,平面,,.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图,四棱锥中,平面平面,底面为直角梯形,,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图,在五面体中,四边形是正方形,是等边三角形,平面平面,,,是的中点.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)求三棱锥的体积.
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)求三棱锥的体积.
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2024-01-17更新
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345次组卷
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3卷引用:北京市房山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
10 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是直角梯形,,,点是的中点,直线交平面于点.
(1)求证:点是的中点;
(2)求二面角的大小.
(1)求证:点是的中点;
(2)求二面角的大小.
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