名校
1 . 如图,在棱长为1的正方体中,点E、F分别为棱、中点.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
2 . 如图,四棱锥中,平面,过的平面分别与棱交于点M,N.
(1)求证:;
(2)记二面角的大小为,求的最大值.
(1)求证:;
(2)记二面角的大小为,求的最大值.
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2024-01-17更新
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487次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
名校
3 . 已知正四棱柱中,.
(1)求证:;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得平面平面,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得平面平面,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 如图,在三棱柱中,为中点,四边形为正方形.(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求
(ⅰ)直线到平面的距离;
(ⅱ)直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;条件②:.
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求
(ⅰ)直线到平面的距离;
(ⅱ)直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;条件②:.
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名校
解题方法
5 . 如图,在直三棱柱中,,分别是,的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,,为棱的中点.
(1)证明:∥平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得点到平面的距离是?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)证明:∥平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得点到平面的距离是?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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解题方法
7 . 如图,在三棱柱中,E,F分别为,的中点,.
(1)求证:平面;
(2)若,平面平面,从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,求与平面所成角的正弦值.
条件①:;条件②):;条件③):.
注:如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答记分.
(1)求证:平面;
(2)若,平面平面,从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,求与平面所成角的正弦值.
条件①:;条件②):;条件③):.
注:如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答记分.
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2024-01-31更新
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422次组卷
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3卷引用:北京市顺义区2024届高三上学期第一次统练数学试题
名校
8 . 如图,在圆锥中,是圆的直径,且是边长为4的等边三角形,为圆弧的两个三等分点,是的中点.(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-25更新
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2231次组卷
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10卷引用:2024年北京高考数学真题平行卷(基础)
(已下线)2024年北京高考数学真题平行卷(基础)广东省深圳市宝安区2024届高三上学期期末数学试题陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高三上学期期末考试(理科)数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题(已下线)微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷(已下线)专题04 立体几何河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
解题方法
9 . 如图,在三棱锥中,平面平面,,,.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
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23-24高三上·北京西城·期末
10 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,平面,平面平面,为中点,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)求四面体的体积.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)求四面体的体积.
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