名校
1 . 如图,在三棱柱中,平面平面,边长为8的正方形,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)证明:在线段上存在点,使得,并求的值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)证明:在线段上存在点,使得,并求的值.
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名校
2 . 已知,图中直棱柱的底面是菱形,其中.又点分别在棱上运动,且满足:,.
(1)求证:四点共面,并证明平面;
(2)是否存在点使得二面角的余弦值为?如果存在,求出的长;如果不存在,请说明理由.
(1)求证:四点共面,并证明平面;
(2)是否存在点使得二面角的余弦值为?如果存在,求出的长;如果不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 一副三角板如图(1),将其中的沿折起,构造出如图(2)所示的三棱锥,为的中点,连接,使得.
(1)取中点,连接,设平面平面,求证:;
(2)证明:平面⊥平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)取中点,连接,设平面平面,求证:;
(2)证明:平面⊥平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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4 . 如图,在三棱柱中,是边长为4的正方形.平面平面,.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)证明:在线段存在点D,使得,并求的值.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)证明:在线段存在点D,使得,并求的值.
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名校
5 . 如图,在四棱锥中,四边形是矩形,是正三角形,且平面平面,,为棱的中点,.
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
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2023-09-18更新
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1525次组卷
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9卷引用:福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测试数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州延安中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷(人教A版2019)
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,四边形是矩形,是正三角形,且平面平面,,为棱的中点,四棱锥的体积为.
(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
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名校
7 . 如图,为矩形,为梯形,平面平面,,,.
(1)若M为中点,求证:平面;
(2)设平面平面,试判断与平面能否垂直?并证明你的结论;
(3)在(1)条件下,求平面与平面所夹的锐二面角的余弦值.
(1)若M为中点,求证:平面;
(2)设平面平面,试判断与平面能否垂直?并证明你的结论;
(3)在(1)条件下,求平面与平面所夹的锐二面角的余弦值.
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8 . 如图,在多面体中,四边形是边长为的正方形,平面平面,,,.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)线段上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)线段上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由.
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2023-11-03更新
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441次组卷
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2卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(A)
解题方法
9 . 如图,正三棱柱的所有棱长都为,为中点.用空间向量进行以下证明和计算:
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
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10 . (如图(1)平面五边形是由边长为2的正方形与上底为1,高为的直角梯形组合而成,将五边形沿着折叠,得到图(2)所示的空间几何体,其中.
(1)证明:平面;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的余弦值.
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