名校
1 . 如图，在三棱台
中，
平面
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，平面，，，．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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7日内更新
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638次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2024届普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，
平面
，
，
，
，则（ ）
平面，，，，则（ ）
A． |
B． 平面 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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2024-04-07更新
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281次组卷
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11卷引用：河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题
河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时) 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，三棱柱中，侧面
为矩形，底面ABC为等边三角形．
；
(2)若
，
，
①证明：平面
平面ABC；
②求平面ABC与平面
的夹角的余弦值．
中，侧面为矩形，底面ABC为等边三角形．
；(2)若
，，①证明：平面
平面ABC；②求平面ABC与平面
的夹角的余弦值．
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2024-03-14更新
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970次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题
4 . 如图，在四棱锥
中，
底面，
，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若平面
与平面
夹角的余弦值为
，求三棱锥
的体积．
中，底面，，，，，．(1)求证：
；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求三棱锥的体积．
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2024-02-14更新
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258次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
名校
5 . 如图，矩形和梯形
所在平面互相垂直，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求
的长．
和梯形所在平面互相垂直，，．(1)求证：
平面；(2)若二面角
的大小为，求的长．
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名校
6 . 如图，四棱锥的底面为正方形，
底面．设平面
与平面
的交线为l．
(1)证明：l⊥平面
；
(2)已知
，Q为l上的点，求PB与平面
所成角的正弦值的最大值．
的底面为正方形，底面．设平面与平面的交线为l． (1)证明：l⊥平面
；(2)已知
，Q为l上的点，求PB与平面所成角的正弦值的最大值．
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 如图，长方体
中，
，点
在线段
上，且
为线段
的中点，若
，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ ．
中，，点在线段上，且为线段的中点，若，则异面直线与所成角的余弦值为
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2023-11-29更新
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1146次组卷
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8卷引用：河北省唐山市2024届高三上学期期末模拟数学试题
河北省唐山市2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【讲】宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）专题02 求空间角及空间向量的应用（三大类型）广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱中，
，点
为棱
的中点，平面
平面
，且
.
(1)求证：
平面
.
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，，点为棱的中点，平面平面，且.(1)求证：
平面.(2)若
，求二面角的余弦值.
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2023-10-20更新
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904次组卷
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3卷引用：河北省唐山市迁安市2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
9 . 在长方体中，
是棱
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若异面直线
与
所成角为
，求与平面
所成角的正弦值．
中，是棱的中点． (1)求证：平面
平面；(2)若异面直线
与所成角为，求与平面所成角的正弦值．
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2023-09-14更新
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965次组卷
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5卷引用：河北省唐山市2023-2024学年度高三上学期摸底演练数学试题
河北省唐山市2023-2024学年度高三上学期摸底演练数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高三普高部上学期第一次月考数学试题（已下线）第五篇 专题9 逆袭90分综合模拟训练（九）（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题
名校
10 . 如图，在三棱柱中，
是等边三角形，侧面
底面，且
，
，M是
的中点．
(1)证明：
．(2)求二面角
的正弦值．
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