名校
1 . 如图,在三棱台
中,
平面
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/5/13/c8d56a2f-4382-453b-ade3-645ecbaf736b.png?resizew=161)
(1)求证:
;
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f96c673a2381f118ea2d3efc0bca1f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/744c13d7a552602487e83ad827cf8e10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/5/13/c8d56a2f-4382-453b-ade3-645ecbaf736b.png?resizew=161)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7852669d7f32cdad2880e22aaf1d5f.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f96c673a2381f118ea2d3efc0bca1f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e53b212640dadf751ef7f65a78a209.png)
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2024-06-12更新
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648次组卷
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3卷引用:河北省唐山市2024届普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试题
2 . 已知
为虚数单位,复数
满足
,则复数
的虚部为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/722eb51fdf10228d4851e69bddd5ef30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
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名校
3 . 某学校组织游戏活动,规则是学生从盒子中有放回的摸球且每次只能摸取1个球,每次摸球结果相互独立,盒中有1分和2分的球若干,摸到1分球的概率为
,摸到2分球的概率为
.
(1)若学生甲摸球2次,其总得分记为
,求随机变量
的分布列与期望;
(2)学生甲、乙各摸5次球,最终得分若相同,则都不获得奖励;若不同,则得分多者获得奖励.已知甲前3次摸球得了6分,求乙获得奖励的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)若学生甲摸球2次,其总得分记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)学生甲、乙各摸5次球,最终得分若相同,则都不获得奖励;若不同,则得分多者获得奖励.已知甲前3次摸球得了6分,求乙获得奖励的概率.
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2024-06-10更新
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1296次组卷
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4卷引用:河北省唐山市2024届普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试题
名校
4 . 设抛物线
:
的焦点为
,准线为
,过点
的直线与
交于
,
两点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00ed24bfcc37b79fe9ca61ed8fdf26ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
A.![]() | B.以![]() ![]() |
C.以![]() | D.![]() |
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2024-06-09更新
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231次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2024届普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试题
解题方法
5 . 已知长方体的一条棱长为2,体积为16,则其外接球表面积的最小值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 设全集
,集合
,集合
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc0dc8098ad6f31bdd87771ca9cfa33a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1014db5b04ebd8b59e1d2c40b4926b9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d62b999e9ec754a684fa42fa197a00d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e5e1e33c1259195f7bb0198a3e6f65a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-05-31更新
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457次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2024届普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试题
名校
7 . 为研究光照时长
(小时)和种子发芽数量
(颗)之间的关系,某课题研究小组采集了10组数据,绘制散点图如图所示,并进行线性回归分析,若去掉点
后,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.相关系数![]() | B.经验回归方程斜率变大 |
C.残差平方和变小 | D.决定系数![]() |
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2024-05-30更新
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1193次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2024届普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试题
8 . 设函数
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e5f844201df5c98dd55b9f383377634.png)
A.n为奇数时,![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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解题方法
9 . 某地区5000名学生的数学成绩
(单位:分)服从正态分布
,且成绩在
的学生人数约为1800,则估计成绩在100分以上的学生人数约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2c6d9dd3a52e6ba1d2bb623909974dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
A.200 | B.700 | C.1400 | D.2500 |
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10 . 已知
为平面
外的一条直线,则下列命题中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.存在直线![]() ![]() ![]() | B.存在直线![]() ![]() ![]() |
C.存在直线![]() ![]() ![]() | D.存在直线![]() ![]() ![]() |
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