1 . 已知数列的前n项和为,且满足,则( )
A. | B. | C. | D. |
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398次组卷
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3卷引用:河北省张家口市2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷
解题方法
2 . 在某项投资过程中,本金为,进行了次投资后,资金为,每次投资的比例均为x(投入资金与该次投入前资金比值),投资利润率为r(所得利润与当次投入资金的比值,盈利为正,亏损为负)的概率为P,在实际问题中会有多种盈利可能(设有n种可能),记利润率为的概率为(其中),其中,由大数定律可知,当N足够大时,利润率是的次数为.
(1)假设第1次投资后的利润率为,投资后的资金记为,求与的关系式;
(2)当N足够大时,证明:(其中);
(3)将该理论运用到非赢即输的游戏中,记赢了的概率为,其利润率为;输了的概率为,其利润率为,求最大时x的值(用含有的代数式表达,其中).
(1)假设第1次投资后的利润率为,投资后的资金记为,求与的关系式;
(2)当N足够大时,证明:(其中);
(3)将该理论运用到非赢即输的游戏中,记赢了的概率为,其利润率为;输了的概率为,其利润率为,求最大时x的值(用含有的代数式表达,其中).
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3 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.函数的一个周期为 |
B.函数的图象关于点对称 |
C.将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,若函数为偶函数,则的最小值为 |
D.若,其中为锐角,则的值为 |
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2024-06-13更新
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277次组卷
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2卷引用:河北省张家口市2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知正数m,n满足,则的最大值为( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2024-06-13更新
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343次组卷
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2卷引用:河北省张家口市2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷
名校
5 . 已知a,b,c为三条不同的直线,为两个不同的平面,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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2024-06-13更新
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329次组卷
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2卷引用:河北省张家口市2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷
6 . 已知抛物线的焦点为F,O为原点,直线与该抛物线交于M,N两点,且,则( )
A.12 | B.13 | C.14 | D.15 |
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2024-06-13更新
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146次组卷
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2卷引用:河北省张家口市2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷
解题方法
7 . 已知点分别为椭圆的左、右焦点,过的直线l(斜率不为0)交椭圆C于P,Q两点,当直线l的斜率不存在时,.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)若点A,B分别为椭圆C的左、右顶点,且面积的最大值为,直线与直线相交于点M,求的取值范围.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)若点A,B分别为椭圆C的左、右顶点,且面积的最大值为,直线与直线相交于点M,求的取值范围.
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解题方法
8 . 如图,在三棱锥中,是边长为2的等边三角形,且平面平面.(1)求三棱锥体积的最大值;
(2)若,点E为线段上一点,当二面角为时,求的值.
(2)若,点E为线段上一点,当二面角为时,求的值.
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9 . 在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,点D为边上一点,且满足.
(1)证明:;
(2)若为内角A的平分线,且,求.
(1)证明:;
(2)若为内角A的平分线,且,求.
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10 . 圆与圆的公切线的方程为__________ .
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