1 . 已知二面角中，平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，则二面角的平面角满足（       ）

A．余弦值为	B．正弦值为
C．大小为	D．大小为或

2 . 设动点在棱长为的正方体的对角线上，记.当为钝角时，则的取值范围是________．

3 . 如图，在三棱锥中，底面，.点，，分别为棱，，的中点，是线段的中点，，.
   
(1)求证：∥平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的值，若不存在，说明理由.

4 . 在三棱柱中，平面平面，侧面为菱形，，，，是的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)点在线段上（异于点，），与平面所成角为，求的值.

5 . 如图，在三棱柱中，分别为的中点，且平面.
       
(1)求证：面；
(2)求棱的长度；
(3)若，且的面积，求二面角的正弦值.

6 . 四棱锥的底面是正方形，平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，且．
   
(1)求证：平面PEC；
(2)求直线BF与平面PEC所成角的正弦值．

7 . 如图，在三棱柱中，，点D为棱AC的中点，平面平面，，且．
   
(1)求证：平面ABC；
(2)若，求二面角的正弦值．

8 . 在平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长均为2，且它们彼此的夹角都是，直线与直线所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在三棱台中，，平面，且为中点.
   
(1)证明：平面；
(2)若，求此时直线和平面所成角的正弦值.

10 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（       ）

   

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC1⊥DB	D．BD1与AC所成角的余弦值为