空间角的向量求法练习题及答案-佳木斯高中数学-组卷网

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| 共计 7 道试题

21-22高二下·四川成都·期中

单选题 | 容易(0.94) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 将正方形

沿对角线

折起，使得平面

平面

，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 2308次组卷 | 13卷引用：黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，四棱锥

的底面是矩形，

底面

，

为

的中点，且

．

（1）求

；
（2）求二面角

的正弦值．

2021-06-07更新 | 51041次组卷 | 87卷引用：黑龙江省佳木斯市东风区第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·福建泉州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求平面的法向量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 在长方体

中，

，

，以D为原点，

，

的方向分别为x轴，y轴，z轴正方向建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（）

A．的坐标为(2，2，3)	B．=(-2，0，3)
C．平面的一个法向量为(-3，3，-2)	D．二面角的余弦值为

2020-10-24更新 | 1047次组卷 | 12卷引用：黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·山西阳泉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 已知向量

和

分别是直线

和

的方向向量，则直线

与

所成的角为( )

A．

B．

C．

D．

2020-03-04更新 | 323次组卷 | 5卷引用：黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二上·陕西西安·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法

名校

5 . 如图，在边长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，F是DD₁的中点，

（1）求证：CF∥平面A₁DE；
（2）求平面A₁DE与平面A₁DA夹角的余弦值．

2019-03-29更新 | 947次组卷 | 8卷引用：黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 33456次组卷 | 166卷引用：黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2015·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图

，在直角梯形

中，

，

是

的中点，

是

与

的交点．将

沿

折起到

的位置，如图

．

（Ⅰ）证明：

平面

；
（Ⅱ）若平面

平面

，求平面

与平面

夹角的余弦值．

2016-12-03更新 | 7351次组卷 | 38卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试理科数学试题

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