1 . 在长方体中，已知，，为的中点，则直线与平面所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在如图所示的圆台中，是下底面圆的直径，是上底面圆的直径，，，，为圆的内接正三角形.
   
(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，底面，//，，，.
   
(1)求证：平面；
(2)试确定的值为多少时？二面角的余弦值为.

4 . 如图，四棱锥中，底面为四边形，是边长为2的正三角形，，，，平面平面，则（       ）
   

A．平面

B．

C．

D．若二面角的平面角的余弦值为，则

5 . 如图，在四棱锥中，平面，与底面所成的角为45°，底面为直角梯形，，，．
   
(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点分别是的中点，则（     ）
   

A．四点共面

B．直线与平面平行

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．过三点的平面截正方体所得图形面积为

7 . 如图，四边形是边长为2的菱形，，四边形为矩形，，从下列三个条件中任选一个作为已知条件，并解答问题（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）.
①与平面所成角相等；②三棱锥体积为；③
   
(1)平面平面；
(2)求二面角的大小；
(3)求点到平面的距离.

8 . 在正方体中，点在线段上运动，则（       ）

A．直线平面

B．异面直线，所成角的取值范围是

C．直线平面

D．点到平面的距离为定值

9 . 在直角梯形中，，，，直角梯形绕直角边旋转一周得到如下图的圆台，已知点分别在线段上，二面角的大小为．
       
(1)若，，，证明：平面；
(2)若，点为上的动点，点为的中点，求与平面所成最大角的正切值，并求此时二面角的余弦值．

10 . 如图，正三棱柱中，，点为线段上一点（含端点）.
   
(1)当为的中点时，求证：平面；
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面所成角的余弦值为.若存在，求出的位置：若不存在，说明理由.