空间角的向量求法练习题及答案-湖南高中数学高一-第6页-组卷网

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解析

| 共计 56 道试题

12-13高二上·天津·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

线面角的向量求法

名校

1 . 如图所示，在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝2，AA₁＝1，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为________．

2019-02-09更新 | 1007次组卷 | 11卷引用：湖南省衡阳市衡阳县六中2019-2020年高一实验班上学期期中数学试题

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2018·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，已知多面体

均垂直于平面

．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2018-06-09更新 | 20489次组卷 | 82卷引用：湖南省长沙市宁乡一中2019-2020学年高一（拓展班）上学期11月月考数学试题

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10-11高二下·贵州遵义·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

真题名校

3 . 如图，已知正方形

和矩形

所在的平面互相垂直，

，

，

是线段

的中点.

(Ⅰ)求证：

平面

；
(Ⅱ)求二面角

的大小.

2016-12-03更新 | 1042次组卷 | 7卷引用：【全国百强校】湖南省长郡中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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14-15高二上·安徽蚌埠·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线所成的角已知线面角求其他量

名校

解题方法

求异面直线所成角

4 . 在正四棱锥

中，

，直线

与平面

所成的角为

，

为

的中点，则异面直线

与

所成角为（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 2469次组卷 | 16卷引用：湖南省常德市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2011·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，四棱锥

中，

,

，侧面

为等边三角形.

.

（1）证明：

平面

；
（2）求

与平面

所成角的大小．

2016-11-30更新 | 5208次组卷 | 11卷引用：2013-2014学年湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试卷

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2008·福建·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 6027次组卷 | 72卷引用：2015-2016学年湖南省洞口县一中高一上学期期末考试数学试卷

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