名校
1 . 如图，在四棱台
中，底面
为正方形，
为等边三角形，
为
的中点． 
；
(2)若
，
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，底面为正方形，为等边三角形，为的中点． 
；(2)若
，，求直线与平面所成角的余弦值．
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7日内更新
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629次组卷
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2卷引用：广东省湛江市第二十一中学2024届高三高考冲刺数学试题
名校
解题方法
2 . 直线
的方向向量与
共线，平面
的一个法向量为
，则直线和平面的夹角的余弦值是（ ）
的方向向量与共线，平面的一个法向量为，则直线和平面的夹角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 在正四棱柱中，
，为棱
中点
．
平面
．
(2)求二面角
的正弦值．
中，，为棱中点．
平面．(2)求二面角
的正弦值．
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名校
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，E为的中点，F为BC的中点．
平面
；
(2)若
，求平面与平面AEF的夹角的余弦值．
中，，E为的中点，F为BC的中点．
平面；(2)若
，求平面与平面AEF的夹角的余弦值．
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名校
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
为
的中点.
平面
.
(2)若以
为直径的球的表面积为
，求二面角
的余弦值.
中，，，为的中点.
平面.(2)若以
为直径的球的表面积为，求二面角的余弦值.
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2024-04-20更新
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1394次组卷
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3卷引用：广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
6 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
是边长为2的等边三角形，
．
平面；
(2)若点为棱
的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为菱形，是边长为2的等边三角形，．
平面；(2)若点
为棱的中点，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-03更新
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1199次组卷
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3卷引用：2024届广东省湛江市高三一模数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，
底面
．
(1)求证：
平面
．
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求点A到平面
的距离．
中，底面． (1)求证：
平面．(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求点A到平面的距离．
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2024-02-24更新
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275次组卷
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9卷引用：广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省新民市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题新疆乌苏市第一中学2022-2023学年高二上学期线上第二次月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
23-24高三上·湖北十堰·期末
8 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
平面，垂足为
，为的中点，
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，与平面所成的角为60°，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面为矩形，平面，垂足为，为的中点，平面．(1)证明：
；(2)若
，，与平面所成的角为60°，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-02-07更新
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483次组卷
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4卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题
广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题（已下线）湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，
平面
为侧棱
上一点，平面
与侧棱
交于点
，且
与底面所成的角为
.为线段的中点；
(2)求平面
与平面的夹角的正弦值.
中，平面为侧棱上一点，平面与侧棱交于点，且与底面所成的角为.
为线段的中点；(2)求平面
与平面的夹角的正弦值.
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2023-12-26更新
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204次组卷
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4卷引用：广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，O为BD的中点．
(1)证明：OP⊥平面
．
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，O为BD的中点．(1)证明：OP⊥平面
．(2)若
，求二面角的余弦值．
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2023-12-20更新
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279次组卷
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9卷引用：广东省湛江市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
