名校
1 . 如图，在三棱锥
中，
与
都为等边三角形，平面
平面
分别为
的中点，且
在棱
上，且满足
，连接
．
平面
；
(2)设
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与都为等边三角形，平面平面分别为的中点，且在棱上，且满足，连接．
平面；(2)设
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-03-29更新
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1351次组卷
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5卷引用：广东省潮州市华南师范大学附属潮州学校2023-2024学年高二下学期阶段二教学质量检测数学试卷
名校
2 . 如图，四边形
是圆柱底面的内接矩形，
是圆柱的母线.
上存在点
，使
平面
；
(2)在（1）的条件下，设二面角
为
，
，
，求三棱锥
的体积.
是圆柱底面的内接矩形，是圆柱的母线.
上存在点，使平面；(2)在（1）的条件下，设二面角
为，，，求三棱锥的体积.
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2024-03-13更新
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1513次组卷
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4卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 在矩形中，
，
（如图1），将
沿
折起到
的位置，使得点
在平面上的射影在
边上，连结
（如图2）．
(1)证明：
；
(2)过直线
的平面
与平行，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，，（如图1），将沿折起到的位置，使得点在平面上的射影在边上，连结（如图2）． (1)证明：
；(2)过直线
的平面与平行，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-02-04更新
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483次组卷
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2卷引用：广东省潮州市2024届高三上学期期末数学试题
4 . 如图所示，在四棱锥
中，底面四边形是菱形，
是边长为2的等边三角形，为
的中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
中，底面四边形是菱形，是边长为2的等边三角形，为的中点，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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名校
5 . 在长方体
中，底面
为正方形，
，
，为
中点，
为
中点.
；
(2)求
与平面
成角的余弦值.
中，底面为正方形，，，为中点，为中点.
；(2)求
与平面成角的余弦值.
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2023-11-15更新
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224次组卷
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2卷引用：广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
6 . 如图，在正方体
中， E、F分别是
，CD的中点，
(1)求证：
平面ADE；
(2)求异面直线EF，CB1所成的角
中， E、F分别是，CD的中点，(1)求证：
平面ADE；(2)求异面直线EF，CB1所成的角
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2023-10-13更新
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463次组卷
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8卷引用：广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，正三角形
与菱形所在的平面互相垂直，，
，
是的中点．
到平面
的距离；
(2)已知点
在线段
上，且直线与平面所成的角为
，求出
的值．
与菱形所在的平面互相垂直，，，是的中点．
到平面的距离；(2)已知点
在线段上，且直线与平面所成的角为，求出的值．
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2023-10-08更新
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1693次组卷
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9卷引用：广东省潮州市高级中学2023-2024学年高二上学期级第二次阶段考试试卷
广东省潮州市高级中学2023-2024学年高二上学期级第二次阶段考试试卷山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省开平市忠源纪念中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖南省浏阳市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，
平面ABCD，E为PD的中点．
(1)证明：
//平面AEC
(2)设三棱锥的体积是
，
，求平面DAE与AEC的夹角．
中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，E为PD的中点．(1)证明：
//平面AEC(2)设三棱锥
的体积是，，求平面DAE与AEC的夹角．
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2023-08-05更新
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1483次组卷
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5卷引用：广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测（一）数学试题
9 . 如图，在四面体ABCD中，E，F分别是线段AD，BD的中点，
，
，
．
(1)证明：
平面BCD；
(2)若平面DAB与平面CAB的夹角为
，求平面ACE与平面BCE的夹角的余弦值．
，，． (1)证明：
平面BCD；(2)若平面DAB与平面CAB的夹角为
，求平面ACE与平面BCE的夹角的余弦值．
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解题方法
10 . 图1是由矩形
，
和菱形
组成的一个平面图形，其中
，
，
，将其沿，折起使得
与
重合，连接
，如图2.
(1)证明：图2中的
，
，
，
四点共面，且平面
平面
；
(2)求图2中的直线
与平面
所成角的正弦值.
，和菱形组成的一个平面图形，其中，，，将其沿，折起使得与重合，连接，如图2.(1)证明：图2中的
，，，四点共面，且平面平面；(2)求图2中的直线
与平面所成角的正弦值.
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