1 . 如图,在三棱柱中,是边长为4的正方形.平面平面,.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)证明:在线段存在点D,使得,并求的值.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)证明:在线段存在点D,使得,并求的值.
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名校
2 . 如下图,在中,,,D是AC中点,E、F分别是BA、BC边上的动点,且;将沿EF折起,将点B折至点P的位置,得到四棱锥;
(2)若,二面角是直二面角,求二面角的正切值;
(3)当时,求直线PE与平面ABC所成角的正弦值的取值范围.
(1)求证:;
(2)若,二面角是直二面角,求二面角的正切值;
(3)当时,求直线PE与平面ABC所成角的正弦值的取值范围.
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7日内更新
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1179次组卷
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3卷引用:广西南宁市第三中五象校区学2024-2025学年高二上学期月考数学试题(一)
广西南宁市第三中五象校区学2024-2025学年高二上学期月考数学试题(一)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024-2025学年高二上学期八月学业阶段性评价考试数学试卷(已下线)微点4 空间向量的应用【练】(高中同步进阶微专题)
名校
3 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,,.(1)求证:直线平面;
(2)若点为线段的中点,求二面角的正弦值.
(2)若点为线段的中点,求二面角的正弦值.
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4 . 如图,在三棱锥中,侧面底面,,.
(2)已知,,,是线段上一点,当时,求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)已知,,,是线段上一点,当时,求二面角的余弦值.
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2024-04-09更新
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1390次组卷
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2卷引用:广西桂林市逸仙中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,为正三角形,底面为直角梯形,,.(1)求证:平面平面;
(2)点为棱的中点,求与平面所成角的正弦值.
(2)点为棱的中点,求与平面所成角的正弦值.
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2024-02-21更新
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2275次组卷
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3卷引用:广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图,,分别是直径的半圆上的点,且满足,为等边三角形,且与半圆所成二面角的大小为,为的中点.
(2)在弧上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求出点到平面的距离;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在弧上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求出点到平面的距离;若不存在,说明理由.
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2024-03-20更新
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716次组卷
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4卷引用:广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷
名校
7 . 如图(1),在中,,,,分别是,的中点,将和分别沿着,翻折,形成三棱锥,是中点,如图(2).
(1)求证:平面;
(2)若直线上存在一点,使得与平面所成角的正弦值为,求的值.
(1)求证:平面;
(2)若直线上存在一点,使得与平面所成角的正弦值为,求的值.
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2024-02-04更新
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280次组卷
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2卷引用:广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
解题方法
8 . 如图,为正方体.(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
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2024-08-15更新
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615次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区崇左市大新县民族高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
广西壮族自治区崇左市大新县民族高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县第一完全中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)1.2.3 直线与平面的夹角——课后作业(基础版)
9 . 如图,在直角梯形中,,,.以直线为轴,将直角梯形旋转得到直角梯形,且.
(2)在线段上是否存在点,使得直线和平面所成角的正弦值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在点,使得直线和平面所成角的正弦值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,点在上,且.
(1)求证,平面平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
(1)求证,平面平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
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