解题方法
1 . 如图，在正方体
中，点O为线段BD的中点，点P在线段
上，下列说法正确的是（ ）
中，点O为线段BD的中点，点P在线段上，下列说法正确的是（ ） A． 与平面ABCD所成角为 |
B．平面ABD与平面 的夹角的余弦值为 |
C．当点P是线段的中点时， 平面 |
| D．当点P与点C重合时，点P到平面的距离最小 |
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解题方法
2 . 如图所示的多面体由三棱锥
与四棱锥
对接而成，其中
平面
，
，
，
，
，
，
是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
与四棱锥对接而成，其中平面，，，，，，是的中点．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
3 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．两条不重合直线 的方向向量分别是 ，则   |
B．直线 的方向向量 ，平面 的法向量 ，则 |
C．两个不同的平面 的法向量分别是 ，则 |
D．直线的方向向量 ，平面的法向量 ，则直线与平面所成角的大小为 |
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4 . 如图，在直四棱柱中，底面
为菱形，
为
的中点．
(1)证明：直线
平面
；
(2)若
，且
，求二面角
的余弦值．
中，底面为菱形，为的中点． (1)证明：直线
平面；(2)若
，且，求二面角的余弦值．
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5 . 如图，在三棱柱
中，
平面
.
(1)求证：
；
(2)若
，直线
与平面所成的角为
，求平面
与平面
的夹角余弦值.
中，平面.(1)求证：
；(2)若
，直线与平面所成的角为，求平面与平面的夹角余弦值.
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6 . 如图，在四棱锥
中，
平面，四边形是矩形.
，E，F分别是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，四边形是矩形.，E，F分别是的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
，
，且平面
平面.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
中，，，且平面平面. (1)求点
到平面的距离；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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解题方法
8 . 已知四棱锥的底面是菱形，
，，平面，，
分别为
，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
四棱锥的底面是菱形，，，平面，，分别为，的中点，则下列结论正确的是（ ）| A．E，F，B，C四点共面 | B．平面 |
C． | D．直线与平面 所成角的大小为 |
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名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，
，
，为的中点，平面
平面．
(1)证明：
平面
；(2)若
，二面角
的余弦值为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
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2024-01-31更新
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378次组卷
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7卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
10 . 已知正方体的棱长为1，点，
分别为线段
，
的中点，点
满足
，点
为棱
（包含端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点，分别为线段，的中点，点满足，点为棱（包含端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．平面 截正方体得到的截面多边形是矩形 |
B．二面角 的大小为 |
C．存在 ，使得平面 平面 |
D．若 平面 ，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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