1 . 如图，四边形是边长为1的正方形，平面平面，且.

(1)求证：平面
(2)在线段上是否存在点（不含端点），使得平面与平面的夹角为，若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.

2 . 已知两平面的法向量分别为，，则两平面所成的角为（       ）

A．45°

B．135°

C．45°或135°

D．90°

3 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB＝90°，PA⊥平面ABCD，，，F是BC的中点．

(1)求证：AD⊥平面PAC；
(2)试在线段PD上确定一点G，使∥平面PAF，请指出点G在PD上的位置，并加以证明；
(3)求平面PAF与平面PCD夹角的余弦值．

4 . 如图所示，⊥平面，四边形为矩形，，.

(1)求证：∥平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

5 . 如图1，在直角梯形中，，，，E是AB的中点. 沿DE将折起，使得，如图2所示. 在图2中，M是AB的中点，点N在线段BC上运动（与点B，C不重合）．在图2中解答下列问题：

(1)证明：平面平面；
(2)设二面角的大小为，求的取值范围

6 . 如图，在三棱柱中，平面，，，，分别为，的中点．

(1)求证：；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

7 . 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是棱CC₁的中点，，若异面直线D₁E和A₁F所成角的余弦值为，则λ的值为________.

8 . 在正方体中，分别是和的中点．

(1)求异面直线和所成角的大小；
(2)求证：平面平面.

9 . 如图，在正方体中，棱长为2，M、N分别为、AC的中点．

(1)证明：平面；
(2)求与平面所成角的大小．

10 . 若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线和平面的位置关系是（       ）

A．	B．
C．或	D．