名校
解题方法
1 . 在荾形
中，
，
，将菱形沿着
翻折，得到三棱锥
如图所示，此时
．
平面
；
(2)若点
是
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，将菱形沿着翻折，得到三棱锥如图所示，此时．
平面；(2)若点
是的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-12-31更新
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406次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱柱
中，四边形是正方形，
，
，是棱
的中点，则直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
中，四边形是正方形，，，是棱的中点，则直线与直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-13更新
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579次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市实验中学等2校2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题
安徽省滁州市实验中学等2校2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.2 空间向量基本定理 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
的底面是边长为2的菱形，
为
的中点，
.
(1)证明：平面
平面.
(2)若
，且二面角
的大小为
，求四棱锥的体积.
的底面是边长为2的菱形，为的中点，.(1)证明：平面
平面.(2)若
，且二面角的大小为，求四棱锥的体积.
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2023-03-03更新
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1398次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷（四)
安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷（四)广东省名校联盟2023届高三下学期大联考数学试题广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何 （练基础）（已下线）第09讲 拓展三：二面角的传统法与向量法(含探索性问题，7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 如下图，已知平行四边形ABCD和平行四边形ACEF所在的平面相交于直线AC，EC⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，
，平面
平面.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值.
中，底面是直角梯形，，平面平面.(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面夹角的正弦值.
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6 . 如图，在四棱锥中，四边形为矩形，且
，
，
．
(1)求线段
的长度；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)若为
的中点，证明：
．
中，四边形为矩形，且，，．(1)求线段
的长度；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)若
为的中点，证明：．
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2023-01-01更新
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572次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题11 空间向量与立体几何（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，
，
，
平面
，
(1)求与所成的角
(2)平面与平面
所成的锐二面角余弦值
的底面是直角梯形，，，平面，(1)求
与所成的角(2)平面
与平面所成的锐二面角余弦值
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2022-12-14更新
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459次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 如图，棱长为2的正方体中，E，F分别是
，DB的中点，G在棱CD上，且
，H是
的中点.建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：
(1)求异面直线EF和所成角的余弦值；
(2)求FH的长.
，DB的中点，G在棱CD上，且，H是的中点.建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：(1)求异面直线EF和
所成角的余弦值；(2)求FH的长.
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2022-10-20更新
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151次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，则异面直线OB与AC所成的角是（ ）
中，，，，则异面直线OB与AC所成的角是（ ）| A．30° | B．60° | C．90° | D．120° |
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2022-09-02更新
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1185次组卷
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7卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 如图，在直三棱柱
中，
为
的中点，
交
于点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，为的中点，交于点，，.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2022-08-25更新
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1533次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市九校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
