名校
解题方法
1 . 已知棱长为1的正方体
中，
为正方体内及表面上一点，且
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，为正方体内及表面上一点，且，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， 与平面 所成角的最大值为 |
B．当 时， 恒成立 |
C．存在，对任意， 与平面 平行恒成立 |
D．当时， 的最小值为 |
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2023-11-14更新
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214次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 如图，多面体
中，四边形
为正方形，平面
平面
，
，
，
，
，
与
交于点
．
(1)若
是
中点，求证：
；(2)求直线
和平面
所成角的正弦值．
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2023-11-13更新
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2454次组卷
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10卷引用：浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题
浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期阶段性调研测试（2）数学试题湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
解题方法
3 . 在正方体
中，动点在线段
上，
，
分别为
，
的中点．若异面直线
与
所成角为
，则的取值范围为______ ．
中，动点在线段上，，分别为，的中点．若异面直线与所成角为，则的取值范围为
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2023-11-13更新
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240次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省嘉兴市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）江苏省连云港市东海、灌云和灌南三校联考2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月）数学试题
4 . 如图，
矩形所在的平面，，分别是
，
的中点，且
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
矩形所在的平面，，分别是，的中点，且. (1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-11-12更新
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313次组卷
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2卷引用：浙江省台州市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
5 . 如图，在平行六面体
中，底面是边长为2的菱形，侧棱
，
.
(1)求
的长；
(2)求直线
与
所成角的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，侧棱，. (1)求
的长；(2)求直线
与所成角的余弦值.
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，侧棱底面，且
，点
分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．
中，底面为正方形，侧棱底面，且，点分别为的中点． (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-11-09更新
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1359次组卷
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6卷引用：浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题
浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第四篇 “拼下”解答题的第一问 专题1 立体几何的第一问【讲】（已下线）模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在长方体中，
，
，为的中点．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值．
中，，，为的中点． (1)证明：
；(2)求直线
与平面夹角的正弦值．
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2023-11-09更新
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176次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(B卷)
浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(B卷)湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）模块四 专题4 重组综合练（浙江）期末终极研习室（高二人教A版）
8 . 已知正方体的棱长为1，H为棱
（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（ ）
的棱长为1，H为棱（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（ ）A．二面角 的大小为 |
B． |
C．若O在正方形 内部，且 ，则点O的轨迹长度为 |
D．若 平面 ，则直线CD与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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2023-11-06更新
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369次组卷
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3卷引用：浙江省温州十校联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，
是正三角形，
平面
，
分别是
的中点．
(1)求证：平面
平面．(2)线段
上是否存在点，使得直线
与平面
所成角为
？若存在，求线段
的长度；若不存在，请说明理由．
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2023-10-23更新
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1874次组卷
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9卷引用：浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆昌吉市第一中学2023--2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（空间向量与立体几何+直线和圆的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 在四棱锥中，平面，底面是正方形，E，F分别在棱
，
上且
，
．
∥平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面，底面是正方形，E，F分别在棱，上且，．
∥平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-10-18更新
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1157次组卷
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8卷引用：浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
