解题方法
1 . 如图，把正方形纸片
沿对角线
进行翻折，点
，
满足
，
，
是原正方形的中心，当
，直线
与
所成角的余弦值为（ ）
沿对角线进行翻折，点，满足，，是原正方形的中心，当，直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，四棱锥
的底平面是边长为2的菱形，
，
，
，为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值．
的底平面是边长为2的菱形，，，，为的中点． (1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，四边形是平行四边形，
平面
，
为中点.
(1)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(2)设点N在直线
上，若
的面积是
，求
的值.
中，四边形是平行四边形，平面，为中点.(1)求平面
与平面夹角的余弦值；(2)设点N在直线
上，若的面积是，求的值.
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，平面
平面，
是边长为2的正三角形，
，
，
.
(1)若
平面，求
的值；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，底面是直角梯形，，，平面平面，是边长为2的正三角形，，，. (1)若
平面，求的值；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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5 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，点在
上，
，过点作
的垂线交于点
．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面，，点在上，，过点作的垂线交于点．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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6 . 等边三角形
的边长为3，O，P分别是边AB和AC上的点，且
，如图1．将
沿OP折起到
的位置，连结
，
．点Q满足
，且点Q到平面
的距离为，如图2．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
的边长为3，O，P分别是边AB和AC上的点，且，如图1．将沿OP折起到的位置，连结，．点Q满足，且点Q到平面的距离为，如图2．(1)求证：
∥平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
7 . 在长方体
中，
.从①②这两个条件中任选一个解答该题.
①直线
与平面
所成角的正弦值为
；
②平面
与平面的夹角的余弦值为.
(1)求
的长度；
(2)是线段
（不含端点）上的一点，若平面
平面
，求
的值.
中，.从①②这两个条件中任选一个解答该题.①直线
与平面所成角的正弦值为；②平面
与平面的夹角的余弦值为.(1)求
的长度；(2)
是线段（不含端点）上的一点，若平面平面，求的值.
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解题方法
8 . 如图所示，在多面体
中，四边形是边长为
的正方形，其对角线的交点为
，
平面，
，
，点P是棱
上的任意一点.
(1)求证：
；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，四边形是边长为的正方形，其对角线的交点为，平面，，，点P是棱上的任意一点.(1)求证：
；(2)求直线
和平面所成角的正弦值.
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9 . 在三棱柱
中，四边形
是菱形，
是等边三角形，点
是线段的中点，
．
平面
；
(2)若平面
平面，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是菱形，是等边三角形，点是线段的中点，．
平面；(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
10 . 如图，已知中，
，
是上一点，且
，将
沿翻折至
，
．
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，是上一点，且，将沿翻折至，．
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-02-05更新
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305次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题
