解题方法
1 . 如图棱长为2的正方体
中，
是
的中点，点
是正方体表面上一动点，点
为
内（不含边界）的一点，若
平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，是的中点，点是正方体表面上一动点，点为内（不含边界）的一点，若平面，则下列说法正确的是（ ）A．平面与线段 的交点为线段的中点 |
B．到平面的距离为 |
C．三棱锥 体积存在最大值 |
D．直线 与直线 所成角的余弦值的最大值为 |
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2 . 如图在等腰梯形
中，
，
，
，，
，
分别为
，
，
的中点，现将
绕翻折至的位置，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)当平面
垂直于平面
时，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，，，，，，分别为，，的中点，现将绕翻折至的位置，为的中点．(1)求证：
平面；(2)当平面
垂直于平面时，求平面与平面夹角的余弦值．
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3 . 如图，已知三棱锥
平面
，点
是点在平面内的射影，点在棱
上，且满足
.
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
平面，点是点在平面内的射影，点在棱上，且满足. (1)求证：
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
4 . 已知棱长为1的正方体
是空间中一个动平面，下列结论正确的是（ ）
是空间中一个动平面，下列结论正确的是（ ）A．设棱 所在的直线与平面 所成的角为 ，则 |
B．设棱所在的直线与平面所成的角为，则 |
| C．正方体的12条棱在平面上的射影长度的平方和为8 |
D．四面体 的6条棱在平面上的射影长度的平方和为8 |
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名校
5 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为直角梯形，
，
，平面
平面，
，点
是
的中点.
.
(2)点
是
的中点，
，当直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求四棱锥的体积.
中，四边形为直角梯形，，，平面平面，，点是的中点.
.(2)点
是的中点，，当直线与平面所成角的正弦值为时，求四棱锥的体积.
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2024-03-14更新
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1148次组卷
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4卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期3月联考数学试题
浙江省强基联盟2024届高三下学期3月联考数学试题河北省正定中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷（已下线）专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
6 . 在四棱锥
中，底面ABCD是边长为2的菱形，
交
于O，
，
，
．
(1)求P到平面的距离；
(2)求钝二面角
的余弦值．
中，底面ABCD是边长为2的菱形，交于O，，，． (1)求P到平面
的距离；(2)求钝二面角
的余弦值．
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解题方法
7 . 如图，在正三棱台
中，已知
，则（ ）
中，已知，则（ ）A．向量 ， ， 能构成空间的一个基底 |
B． 在 上的投影向量为 |
C．AC与平面 所成的角为 |
D．点C到平面的距离是点 到平面的距离的2倍 |
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名校
解题方法
8 . 已知直三棱柱，
，
，D，E分别为线段
，
上的点，
.
平面
；
(2)若点
到平面的距离为
，求直线与平面所成的角的正弦值.
，，，D，E分别为线段，上的点，.
平面；(2)若点
到平面的距离为，求直线与平面所成的角的正弦值.
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2024-03-07更新
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418次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
名校
9 . 如图，在多面体
中，四边形是边长为
的正方形，
，
，
，平面
平面．
；
(2)求平面
与平面
所成锐角的余弦值．
中，四边形是边长为的正方形，，，，平面平面．
；(2)求平面
与平面所成锐角的余弦值．
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2024-03-07更新
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530次组卷
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4卷引用：浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
10 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，点为的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)当直线
与平面所成角为
时，求二面角的余弦值.
中，，，，，，，点为的中点. (1)证明：
平面；(2)当直线
与平面所成角为时，求二面角的余弦值.
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