名校
解题方法
1 . 如图，
平面
，
，
，
，则（ ）
平面，，，，则（ ）
A． |
B． 平面 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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2024-04-07更新
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283次组卷
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11卷引用：湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时) 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
23-24高二上·全国·期末
名校
解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为
，下列四个结论中正确的是（ ）
的棱长为，下列四个结论中正确的是（ ）
A．直线 与直线 所成的角为 |
B．直线与平面 所成角的余弦值为 |
C． 平面 |
D．点 到平面的距离为 |
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2024-03-15更新
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673次组卷
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4卷引用：湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在
中，
，
，
．将绕
旋转
得到
，
分别为线段
的中点．
到平面
的距离；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，．将绕旋转得到，分别为线段的中点．
到平面的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-03-07更新
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420次组卷
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6卷引用：湖北省鄂西南三校2023-2024学年高二下学期三月联考数学试卷
11-12高二上·浙江台州·期中
名校
4 . 如图，在梯形中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
.
平面；
(2)设点
在线段
上运动，平面
与平面
的夹角为
，求
的取值范围.
中，，，，四边形为矩形，平面平面，.
平面；(2)设点
在线段上运动，平面与平面的夹角为，求的取值范围.
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2024-03-03更新
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254次组卷
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35卷引用：【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三月考（六）数学（理科）试题
【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三月考（六）数学（理科）试题2015届山东省日照市高三12月校际联合检测理科数学试卷2017届湖北襄阳五中高三上学期开学考数学（理）试卷2017届浙江名校协作体高三上学期联考数学试卷2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学（理）试卷山西大学附属中学2017-2018学年高二3月月考数学（理）试题湖南省永州市道县、东安、江华、蓝山、宁远2019-2020学年高三12月联考数学理试题湖南省五市十校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学（理）试题湖南师范大学附属中学2018-2019学年高三下学期第六次月考数学(理)试题2020届辽宁省大连市第二十四中学高三4月模拟考试数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次学程考试数学试题辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二下学期5月阶段性质量监测数学试卷（已下线）2011-2012年浙江省台州中学高二第一学期期中考试理科数学（已下线）2012届河北省衡水中学高三上学期期末考试理科数学（已下线）2012届山东省烟台市高三下学期3月诊断性测试理科数学（已下线）2015届浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷2016届山东省日照市一中高三上学期期末考试理科数学试卷2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省乐山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学理试题【全国校级联考】江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘高中等八校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷（二）数学（理）试题【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】江西省宜春市 2019 届高三4月模拟考试数学（理科）试题智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积河北省武邑中学2018-2019学年高三下学期期中数学（理）试题黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在三棱台
中，
底面
，底面是边长为2的等边三角形，且
，D为
的中点．
平面
.
(2)平面与平面
的夹角能否为
？若能，求出
的值；若不能，请说明理由.
中，底面，底面是边长为2的等边三角形，且，D为的中点．
平面.(2)平面
与平面的夹角能否为？若能，求出的值；若不能，请说明理由.
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2024-01-24更新
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224次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
，M、N分别是
，的中点，
．
(1)在平面MBC内找一点P，使得直线
平面MNC，并说明理由；
(2)若二面角
的大小为
，求直线BC与平面
所成角的正弦值．
中，，M、N分别是，的中点，．(1)在平面MBC内找一点P，使得直线
平面MNC，并说明理由；(2)若二面角
的大小为，求直线BC与平面所成角的正弦值．
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名校
7 . 如图：平行六面体中，
，且，
，记
，
，
．
(1)将
用
，
，
表示出来，并求
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，且，，记，，．(1)将
用，，表示出来，并求；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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解题方法
8 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．在如图所示的“阳马”
中，侧棱
底面ABCD，
．记
的重心为G．
(1)求点G到平面PBC的距离．
(2)求平面GBD与平面PBC夹角的大小．
中，侧棱底面ABCD，．记的重心为G．(1)求点G到平面PBC的距离．
(2)求平面GBD与平面PBC夹角的大小．
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2024-01-16更新
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222次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
9 . 如图，在梯形ABCD中，
，将
沿着BD折起到
的位置，使得平面
平面
．
(1)证明：
；
(2)点M满足
，若二面角
的余弦值为
，求
．
，将沿着BD折起到的位置，使得平面平面．(1)证明：
；(2)点M满足
，若二面角的余弦值为，求．
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名校
解题方法
10 . 如图1，
是边长为3的等边三角形，点
分别在线段，
上，
，
，沿
将
折起到
的位置，使得
，如图2.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若点
在线段
上，且
，当直线
与平面
所成角为
时，求平面
与平面
夹角的正切值.
是边长为3的等边三角形，点分别在线段，上，，，沿将折起到的位置，使得，如图2.(1)求证：平面
平面；(2)若点
在线段上，且，当直线与平面所成角为时，求平面与平面夹角的正切值.
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