解题方法
1 . 已知两条异面直线的方向向量分别是
，
，这两条异面直线所成的角为（ ）
，，这两条异面直线所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
为
的中点，则二面角
的余弦值为（ ）
中，平面，，，，，为的中点，则二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 在四棱锥中，平面
平面，底面是边长为
的正方形，
，取
的中点
，连接
.请建立适当的空间直角坐标系，并解答下列问题：
(1)求异面直线
与所成角的余弦值；
(2)求与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，底面是边长为的正方形，，取的中点，连接.请建立适当的空间直角坐标系，并解答下列问题： (1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为1，H为棱
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，H为棱上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．平面 与平面 的夹角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．若 平面 ，则直线 与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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解题方法
5 . 在长方体中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为_________ ．
中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2024-02-28更新
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129次组卷
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2卷引用：陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，
和
所在平面垂直，且
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值．
和所在平面垂直，且．(1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值．
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7 . 在正三棱柱
中，
，E为
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，，E为的中点． (1)证明：
平面．(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-02-12更新
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178次组卷
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2卷引用：陕西省西安市莲湖区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体 ，，
是正方形 内部（含边界）的一个动点，则（ ）
A．存在唯一点，使得 |
B．当点在上移动时，直线 与直线 所成角不变 |
| C．直线与平面所成角的最小值为 |
D．当 时，点的轨迹为圆的一部分 |
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2024-02-05更新
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195次组卷
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2卷引用：陕西省西安铁一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形
是梯形，
，平面
平面，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
是正方形，四边形是梯形，，平面平面，且．(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，平面
，
，
，F是
的中点，且
．
(1)求
的长;(2)求二面角
的正弦值.
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2024-01-25更新
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189次组卷
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5卷引用：陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
