1 . 在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
，
．
(1)证明：平面
⊥平面．
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是边长为2的正方形，，． (1)证明：平面
⊥平面．(2)若
，求与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，已知菱形和矩形
所在的平面互相垂直，
，
.
(1)求直线
与平面的夹角；
(2)求点
到平面
的距离.
和矩形所在的平面互相垂直，，.
(1)求直线
与平面的夹角；(2)求点
到平面的距离.
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2023-07-04更新
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2091次组卷
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21卷引用：陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题山东省潍坊市寿光市现代中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题山东省寿光现代中学2020-2021学年高二11月月考数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（压轴题专练）辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评（一）空间向量与立体几何（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 （人教B）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题海南省农垦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第二十中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一练】
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，且二面角为
为45°.
(1)求棱AC的长；
(2)若D为棱
的中点，求平面
与平面
夹角的正切值.
中，，，且二面角为为45°.(1)求棱AC的长；
(2)若D为棱
的中点，求平面与平面夹角的正切值.
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2023-02-17更新
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923次组卷
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6卷引用：陕西省商洛市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省商洛市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题河北省邯郸市2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省名校联盟2022-2023学年高三下学期质量检测考试数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 在正方体
中，
，
，则异面直线BE与
所成角的余弦值为______ .
中，，，则异面直线BE与所成角的余弦值为
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2023-02-17更新
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293次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
解题方法
5 . 如图，
和
所在平面垂直，且
，则下列结论不正确的是（ ）
和所在平面垂直，且，则下列结论不正确的是（ ）A．直线 与直线 所成角的大小为 |
B．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
C．直线与平面 所成角的大小为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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名校
6 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，点
分别是
的中点，且
.
(1)证明：
平面
.
(2)若
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，平面，点分别是的中点，且.(1)证明：
平面.(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-07-13更新
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782次组卷
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5卷引用：陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为矩形，
，
，
为的中点，
.请用空间向量知识解答下列问题：
(1)求线段的长；
(2)若
为线段上一点，且
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，底面为矩形，，，为的中点，.请用空间向量知识解答下列问题：(1)求线段
的长；(2)若
为线段上一点，且，求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-03-13更新
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240次组卷
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2卷引用：陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题
8 . 如图，在空间直角坐标系
中，A，D，B分别在x，y，z轴的正半轴上，C在平面BOD内.
（1）若
，证明：
.
（2）已知
，
，C的坐标为
，求BC与平面ACD所成角的正弦值.
中，A，D，B分别在x，y，z轴的正半轴上，C在平面BOD内.（1）若
，证明：.（2）已知
，，C的坐标为，求BC与平面ACD所成角的正弦值.
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2021-07-09更新
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167次组卷
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4卷引用：陕西省商洛市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
9 . 如图，平面，四边形为直角梯形，
，
，
.
（1）证明：
.
（2）若
，点E在线段上，且
，求二面角
的余弦值.
平面，四边形为直角梯形，，，.（1）证明：
.（2）若
，点E在线段上，且，求二面角的余弦值.
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2021-03-24更新
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344次组卷
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7卷引用：陕西省商洛市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
解题方法
10 . 如图，已知三棱柱是底面边长为2，高为4的正三棱柱，点E在棱
上，且
.
（1）当
为何值时，平面
平面
？说明你的理由.
（2）若
，求二面角
的余弦值.
是底面边长为2，高为4的正三棱柱，点E在棱上，且.（1）当
为何值时，平面平面？说明你的理由.（2）若
，求二面角的余弦值.
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2021-01-22更新
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98次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题
