名校
1 . 已知四棱锥
的底面
是矩形，
底面，且
，设E、F、G分别为PC、BC、CD的中点，H为EG的中点，如图.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线FH与平面
所成角的大小.
的底面是矩形，底面，且，设E、F、G分别为PC、BC、CD的中点，H为EG的中点，如图.（1）求证：
平面；（2）求直线FH与平面
所成角的大小.
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2020-05-21更新
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360次组卷
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3卷引用：2020届上海市虹口区高三下学期二模数学试题
2020届上海市虹口区高三下学期二模数学试题上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 在直三棱柱
中，
，
，
，M是侧棱
上一点，设
．
（1）若
，求多面体
的体积；
（2）若异面直线BM与
所成的角为
，求h的值．
中，，，，M是侧棱上一点，设．（1）若
，求多面体的体积；（2）若异面直线BM与
所成的角为，求h的值．
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2020-05-21更新
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255次组卷
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2卷引用：2020届上海市闵行区高三二模数学试题
3 . 如图，已知圆锥的顶点为
，底面圆心为
，半径为2，母线长为
（1）求该圆锥的体积；
（2）已知
为圆锥底面的直径，
为底面圆周上一点，且
，
为线段
的中点，求异面直线
与
所成的角的大小.
，底面圆心为，半径为2，母线长为（1）求该圆锥的体积；
（2）已知
为圆锥底面的直径，为底面圆周上一点，且，为线段的中点，求异面直线与所成的角的大小.
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2020-05-21更新
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201次组卷
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2卷引用：2020届上海市长宁区高三二模（在线学习效果评估）数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，线段
和
是以为顶点的圆锥的底面的两条互相垂直的半径，点是母线的中点，已知
.
（1）求该圆锥的体积；
（2）求异面直线与
所成角的大小
和是以为顶点的圆锥的底面的两条互相垂直的半径，点是母线的中点，已知.（1）求该圆锥的体积；
（2）求异面直线
与所成角的大小
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名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
，D是的中点.
（1）若三棱柱的体积为
，求三棱柱的高
（2）若
，求二面角
的大小
中，，，D是的中点.（1）若三棱柱
的体积为，求三棱柱的高（2）若
，求二面角的大小
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2020-05-19更新
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168次组卷
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2卷引用：2020届上海市宝山区高三下学期二模数学试题
名校
6 . 如图，在等腰梯形
中，
，
，
，
，将
沿
折起，使平面
平面.
（1）若是侧棱中点，求证：
平面
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，，，，将沿折起，使平面平面.（1）若
是侧棱中点，求证：平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-03-13更新
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487次组卷
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4卷引用：上海市2021届高三高考数学押题密卷试题（06）
上海市2021届高三高考数学押题密卷试题（06）（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）浙江省宁波市六校2019-2020学年高二上学期期末数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 如图,四棱锥
中,底面为矩形,底面,
,
,
分别为棱
的中点.
（1）求证:
、、
、
四点共面；
（2）求异面直线与
所成的角.
中,底面为矩形,底面,,,分别为棱的中点.（1）求证:
、、、四点共面；（2）求异面直线
与所成的角.
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名校
解题方法
8 . 在三棱锥P﹣ABC中，已知PA，PB，PC两两垂直，PB＝3，PC＝4，且三棱锥P﹣ABC的体积为10.
（1）求点A到直线BC的距离；
（2）若D是棱BC的中点，求异面直线PB，AD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
（1）求点A到直线BC的距离；
（2）若D是棱BC的中点，求异面直线PB，AD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
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2020-02-28更新
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758次组卷
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2卷引用：2020届上海市黄浦区高三一模（期末）数学试题
9 . 已知圆锥母线长为5，底面圆半径长为4，点M是母线
的中点，是底面圆的直径，点C是弧的中点
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求异面直线
与
所成的角．
的中点，是底面圆的直径，点C是弧的中点（1）求三棱锥
的体积；（2）求异面直线
与所成的角．
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2020-02-04更新
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101次组卷
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2卷引用：2017届上海市奉贤区高考一模数学试题
10 . 如图所示，在四棱锥中，
，∥
且
，
，点
为线段的中点,若
，与平面所成角的大小为
.
（1）证明：
平面；
（2）求四棱锥的体积.
中，，∥且，，点为线段的中点,若，与平面所成角的大小为.（1）证明：
平面；（2）求四棱锥
的体积.
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2020-02-01更新
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287次组卷
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3卷引用：2016届上海市青浦区高三上学期期终学习质量调研测试数学试题
