1 . 已知正方体，Q为上底面所在平面内的动点，当直线与的所成角为45°时，点Q的轨迹为（       ）

A．圆

B．直线

C．抛物线

D．椭圆

2 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，已知PC⊥底面ABCD，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2，AD＝CD＝1，E是PB上一点．

(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若E是PB的中点，且二面角P—AC—E的余弦值是，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

3 . 如图甲，在中，，，，，分别在，上，且满足，将沿折到位置，得到四棱锥，如图乙．

（1）已知，为，上的动点，求证：；
（2）在翻折过程中，当二面角为60°时，求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 图1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图2.
（1）证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；
（2）求图2中的二面角B−CG−A的大小.