1 . 如图，四棱锥中，底面是矩形，，，，，是等腰三角形，点是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在正方体中，直线和平面所成角的正弦值是____；

3 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，D为棱上的点．

（1）证明：；
（2）当为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最小?

4 . 如图，边长为1的正方形所在平面与正方形所在平面互相垂直，动点分别在正方形对角线和上移动，且则下列结论：

则下列结论：
①；
②当时，与相交；
③始终与平面平行；
④异面直线与所成的角为
正确的序号是___________.

5 . 已知多边形是边长为2的正六边形，沿对角线将平面折起，使得.

（1）证明：平面平面；
（2）在线段上是否存在一点，使二面角的余弦值为，若存在，请求出的长度；若不存在，请说明理由.

6 . 如图，在四棱锥P−ABCD中，AB//CD，且.

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，，求二面角A−PB−C的余弦值.

7 . 如图，在直三棱柱中-A BC中，ABAC， AB=AC=2，=4，点D是BC的中点．
（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求平面与所成二面角的正弦值．