1 . “曲池”是《九章算术》记载的一种几何体，该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，面ABCD，，底面扇环所对的圆心角为，的长度是长度的2倍，，则异面直线与所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在五面体中，平面，平面是梯形，，，，E平分．


(1)求证：平面平面；
(2)若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，在四棱锥中，侧面是边长为的正三角形且与底面垂直，底面是菱形，且，为棱上的动点，且．

(1)求证：为直角三角形；
(2)试确定的值，使得平面与平面夹角的余弦值为．

4 . 如图，正方体的棱长为a，E是棱的动点，则下列说法正确的（       ）个．

①若E为的中点，则直线平面
②三棱锥的体积为定值
③E为的中点时，直线与平面所成的角正切值为
④过点，C，E的截面的面积的范围是

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，已知PC⊥底面ABCD，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2，AD＝CD＝1，E是PB上一点．

(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若E是PB的中点，且二面角P—AC—E的余弦值是，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

7 . 如图，在圆锥中，，为底面圆的两条直径，，且，，，异面直线与所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，已知圆柱，在圆上，，，、在圆上，且满足，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围是（ ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，三棱柱所有的棱长为2，，M是棱BC的中点.

（Ⅰ）求证：平面ABC;
（Ⅱ）在线段B₁C是否存在一点P，使直线BP与平面A₁BC 所成角的正弦值为? 若存在，求出CP的值; 若不存在，请说明理由.

10 . 如图，在三棱柱中，，，是的中点，点在平面上的射影为的中点．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）若直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的平面角的正切值．