1 . 已知，都是正实数，若向量，，且满足，则的最小值是（       ）

A．50

B．

C．

D．

2 . 在概率统计中，常常用频率估计概率．已知袋中有若干个红球和白球，有放回地随机摸球次，红球出现次．假设每次摸出红球的概率为，根据频率估计概率的思想，则每次摸出红球的概率的估计值为．
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为，不知道哪种颜色的球多．有放回地随机摸取3个球，设摸出的球为红球的次数为，则．
（注：表示当每次摸出红球的概率为时，摸出红球次数为的概率）
（ⅰ）完成下表，并写出计算过程；

	0	1	2	3

（ⅱ）在统计理论中，把使得的取值达到最大时的，作为的估计值，记为，请写出的值．
(2)把（1）中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理．基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计．具体步骤：先对参数构建对数似然函数，再对其关于参数求导，得到似然方程，最后求解参数的估计值．已知的参数的对数似然函数为，其中．求参数的估计值，并且说明频率估计概率的合理性．

3 . 现有个编号为的小球,随机将它们分成甲、乙两组,每组个． 设甲组中小球的最小编号为,最大编号为；乙组中小球的最小编号为,最大编号为 记,
(1)当时,求的分布列和数学期望；
(2)令表示“事件与的取值恰好相等”．
①求事件发生的概率；
②证明：

5 . 在中，角A，B，C的对边为a，b，c，已知，，是等差数列．
(1)若a，b，c是等比数列，求；
(2)若，求．

6 . 已知集合，，若，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在平行六面体中，为的交点.若，则向量（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆，过点的直线l与圆O交于B，C两点，且，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

9 . 已知是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（    ）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

10 . 已知函数，若实数满足，则的最大值为（     ）

A．1

B．

C．

D．