1 . 四棱锥中，底面，底面是正方形，且，，是的重心，则与平面所成角的正弦值为______.

2 . 如图，在正方体中，为的中点，，；当与所成角的余弦值为时，则______.

3 . 两条异面直线，所成的角为，在直线，上分别取点、和点、，使得，且.已知，，，则_____.

4 . 空间四边形中，，且异面直线与成，求异面直线与所成角的余弦值为______.

5 . 如图，在多面体中，平面，平面，，且，M是AB的中点，则平面与平面夹角的余弦值为______.

6 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为_______.

7 . 两平面的法向量分别为，则两平面的夹角为__________.

8 . 已知梯形如图1所示，其中，A为线段的中点，四边形为正方形，现沿进行折叠，使得平面⊥平面，得到如图2所示的几何体．已知当点F满足时，平面平面，则λ的值为________．

               

9 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直.活动弹子M，N分别在正方形对角线AC和BF 上移动，且CM和BN 的长度保持相等，记，当MN的长最小时，平面MNA与平面MNB夹角的正弦值为_______.

10 . 在正方体中，点P、Q分别在、上，且，，则异面直线与所成角的余弦值为__________