名校
解题方法
1 . 如图，圆台
中，上、下底面半径比为
，
为圆台轴截面，母线与底面所成角为
，上底面中的一条直径
满足
，则
夹角余弦值为______ ．
中，上、下底面半径比为，为圆台轴截面，母线与底面所成角为，上底面中的一条直径满足，则夹角余弦值为
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名校
2 . 如图，二面角
的大小为，棱
上有A，B两点，线段
半平面
，
，线段
半平面
，
.若
，
，
，则线段AB的长为______ .
的大小为，棱上有A，B两点，线段半平面，，线段半平面，.若，，，则线段AB的长为
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名校
解题方法
3 . 如图，在多面体
中，
平面
，
平面，
，且
，M是AB的中点，则平面
与平面
夹角的余弦值为______ .
中，平面，平面，，且，M是AB的中点，则平面与平面夹角的余弦值为
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2024-10-13更新
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552次组卷
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3卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知梯形
如图1所示，其中
，A为线段
的中点，四边形为正方形，现沿
进行折叠，使得平面
⊥平面，得到如图2所示的几何体．已知当点F满足
时，平面
平面
，则λ的值为________ ．
如图1所示，其中，A为线段的中点，四边形为正方形，现沿进行折叠，使得平面⊥平面，得到如图2所示的几何体．已知当点F满足时，平面平面，则λ的值为
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2024-09-04更新
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1121次组卷
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6卷引用：鞍山市第一中学2024-2025学年高二上学期第一次月考（10月）月考数学试卷
解题方法
5 . 已知
，
，则异面直线AB和CD所成角的大小为______ .
，，则异面直线AB和CD所成角的大小为
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2024-07-27更新
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356次组卷
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6卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 在直三棱柱
中，
，
为
的中点，点
满足
，则异面直线
所成角的余弦值为______ ．
中，，为的中点，点满足，则异面直线所成角的余弦值为
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解题方法
7 . 如图，四边形是正方形，
平面，且
，
是线段
的中点，则异面直线
与
所成角的正切值为______ .
是正方形，平面，且，是线段的中点，则异面直线与所成角的正切值为
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2024-03-01更新
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2074次组卷
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3卷引用：东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题
东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（练习）-1
8 . 已知
是平行六面体，
，
，
，
，为直线
上一点，若
，则
_________ .
是平行六面体，，，，，为直线上一点，若，则
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2024-01-10更新
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541次组卷
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2卷引用：辽宁省五校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
9 . 如图，正方体的棱长为2，P是过顶点
的圆上的一点，
为的中点．当直线
与平面所成的角最大时，点
的坐标为______ ；直线与平面所成角的正弦值的取值范围是______ ．
的棱长为2，P是过顶点的圆上的一点，为的中点．当直线与平面所成的角最大时，点的坐标为与平面所成角的正弦值的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 已知平面的一个法向量为
，直线的一个方向向量为
，则直线与平面所成角的正弦值等于______ .
的一个法向量为，直线的一个方向向量为，则直线与平面所成角的正弦值等于
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