1 . 已知二面角为直二面角,,,,,则与,所成的角分别为,,与所成的角为___________ .
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2 . 在棱长为的正四面体中,点为平面内的动点,且满足,则直线与直线的所成角的余弦值的取值范围为______ .
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3 . 如图,在四棱锥中,侧面底面,侧棱,,底面为直角梯形,其中,,,O为中点.线段上存在一点Q,使得二面角的余弦值为,则_________
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名校
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4 . 在空间四边形中,,,记二面角的大小为,当时,直线AB与CD所成角的余弦值的取值范围是__________ .
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2024-05-01更新
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164次组卷
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3卷引用:江苏省响水中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
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5 . 正方体中,,分别是,的中点,则直线与直线所成角的余弦值为______ .
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6 . 已知正方体的棱长为2,M,N,G分别是棱,BC,的中点,Q是该正方体表面上的一点,且.若,则直线NQ与平面所成角的大小为______ ,若x,,则的最大值为______ .
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7 . 在长方体中,,线段有一动点,过作平行于的平面交与点.当直线与平面所成角最大时,________ .
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名校
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8 . 正四面体的棱长为,点M为平面内的动点,且满足,则直线PM与直线AB的所成角的余弦值的取值范围为
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9 . 在正方体中,为线段的中点,点在线段上,则直线与平面所成角的正弦值的范围是______ .
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名校
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10 . 如图,平行六面体,其中,以顶点A为端点的三条棱长均为2,且它们彼此的夹角都是,则异面直线与所成角的正切值为__________ .
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