名校
1 . 四棱锥
的底面
为正方形，
平面，且
，
．四棱锥的各个顶点均在球O的表面上，
，
，则直线l与平面
所成夹角的范围为________ ．
的底面为正方形，平面，且，．四棱锥的各个顶点均在球O的表面上，，，则直线l与平面所成夹角的范围为
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7日内更新
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374次组卷
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3卷引用：浙江省东阳市2024届高三5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正四面体，点
为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ .
，点为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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3 . 在
中，
，
．若空间点
满足
，则直线
与平面
所成角的正切的最大值为__________ .
中，，．若空间点满足，则直线与平面所成角的正切的最大值为
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2024-01-24更新
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165次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市富阳区江南中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
与
是两个同底面的正三棱锥，且
是的中点，记异面直线
所成的角为
，则
的最大值为______ ．
与是两个同底面的正三棱锥，且是的中点，记异面直线所成的角为，则的最大值为
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名校
解题方法
5 . 如图，正四棱柱
中，设
，点在线段
上，且
，则直线
与平面
所成角的正弦值是__________ .
中，设，点在线段上，且，则直线与平面所成角的正弦值是
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2023-11-16更新
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333次组卷
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3卷引用：浙江省浙北G2联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
6 . 在正方体中，动点在线段
上，
，
分别为
，
的中点．若异面直线
与
所成角为，则的取值范围为______ ．
中，动点在线段上，，分别为，的中点．若异面直线与所成角为，则的取值范围为
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名校
解题方法
7 . 已知矩形，
，沿对角线AC将
折起，若
，则二面角
的余弦值为________ ．
，，沿对角线AC将折起，若，则二面角的余弦值为
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解题方法
8 . 如图，正方形和正方形
的边长都是1，且它们所在的平面所成的二面角
的大小是
，，
分别是
，
上的动点，且
，则
的最小值是________ ．
和正方形的边长都是1，且它们所在的平面所成的二面角的大小是，，分别是，上的动点，且，则的最小值是
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名校
解题方法
9 . 长方体中，
，
，则异面直线
和
所成角的余弦值是________ ．
中，，，则异面直线和所成角的余弦值是
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2023-10-23更新
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196次组卷
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4卷引用：浙江省台州市临海市灵江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 如图，已知三棱锥
中，
，和
都是边长为2的正三角形，点E，F分别是AB，CD的中点．那么异面直线AF和CE所成角的余弦值等于______ .
中，，和都是边长为2的正三角形，点E，F分别是AB，CD的中点．那么异面直线AF和CE所成角的余弦值等于
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