1 . 如图，在三棱锥中，，点在线段上，且，则直线与直线所成角的余弦值为__________．

2 . 在空间直角坐标系中，已知，，，，则直线与所成角的余弦值为______．

3 . 如图，正方的棱长为2，若空间中的动点P满足，若，则二面角的平面角的大小为___________.
   

4 . 设动点在棱长为的正方体的对角线上，记.当为钝角时，则的取值范围是________．

5 . 如图，在长方体中，，动点分别在线段和上．给出下列四个结论：
①存在点，使得是等边三角形；
②三棱锥的体积为定值；
③设直线与所成角为，则；
④至少存在两组，使得三棱锥的四个面均为直角三角形．
其中所有正确结论的序号是__________．
   

6 . 若平面的一个法向量，平面的一个法向量，则平面与平面夹角的余弦值为________．

7 . 在直三棱柱中，，则直线与所成角的余弦值为____________.

8 . 如图，四边形是边长为的正方形，半圆面平面，点为半圆弧上一动点（点与点，不重合），当直线与平面所成角最大时，平面截四棱锥外接球的截面面积为________．

9 . 阅读材料：空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为，阅读上面材料，解决下面问题：已知平面的方程为，直线是两平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为______．

10 . 在直角坐标系中，，沿直线把直角坐标系折成的二面角，则的长度为___________.