1 . 如图，在边长为1的正方体中，点在上，点在平面内，设直线与直线所成角为.若直线到平面的距离为，则的最小值为__________.

2 . 在直三棱柱中，，，平面经过点A，且直线与平面所成的角为30°，过点作平面的垂线，垂足为H，则点到平面的距离为______，直线与BH所成角的范围为______.

3 . 如图所示，在正方体中，、分别为，的中点，为上一动点，记为异面直线与所成的角，则的值为_________.
   

4 . 如图，在正方体中，，为的中点，记平面与平面的交线为，则直线与直线所成角的余弦值为_____．
   

5 . 如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D₁D的中点，N是A₁B₁的中点，则异面直线ON，AM所成的角是___________.
   

6 . 在正方体中，为线段的中点，为线段上的动点，则直线与所成角的正弦值的最小值为______．

7 . 已知四棱锥中，底面ABCD，四边形ABCD是正方形，.点在棱上运动，当平面平面时，异面直线与所成角的正弦值为______.
   

8 . 如图，三棱柱中，底面边长和侧棱长都等于1，，求异面直线与所成角的余弦值_____．
   

9 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体．若图3中每个正方体的棱长为1，则异面直线与所成角的余弦值为______；直线与平面所成角的正弦值为______．
   

10 . 在四棱锥中，面，四边形为直角梯形，，，，则平面与平面夹角的余弦值为______，异面直线与的距离为______．