名校
1 . 如图1所示,在等腰梯形,,垂足为,将沿折起到的位置,使平面平面,如图2所示,点为棱上一个动点.
(1)当点为棱中点时,求证:平面
(2)求证:平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)当点为棱中点时,求证:平面
(2)求证:平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 如图,在三棱锥中,平面平面,,,.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
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23-24高三上·北京西城·期末
3 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,平面,平面平面,为中点,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)求四面体的体积.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)求四面体的体积.
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名校
解题方法
4 . 如图,在五面体中,四边形是正方形,是等边三角形,平面平面,,,是的中点.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)求三棱锥的体积.
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)求三棱锥的体积.
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2024-01-17更新
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348次组卷
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3卷引用:北京市房山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图,在五面体中,底面为正方形,.
(2)若为的中点,为的中点,,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分
(1)求证:;
(2)若为的中点,为的中点,,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分
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2024-04-08更新
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1984次组卷
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6卷引用:北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)(一模)数学试题
北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)(一模)数学试题(已下线)模块3 第6套 全真模拟篇(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(苏教版高二期中研习)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题广东省梅县东山中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
6 . 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,平面PAD⊥底面ABCD,且△PAD是边长为2的等边三角形,,M在PC上,且PA∥平面MBD.
(1)求证:M是PC的中点.
(2)在PA上是否存在点F,使二面角F-BD-M为直角?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:M是PC的中点.
(2)在PA上是否存在点F,使二面角F-BD-M为直角?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2023-10-18更新
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869次组卷
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10卷引用:北京市大兴区精华学校2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市大兴区精华学校2024届高三上学期12月月考数学试题2017届安徽省黄山市高三第二次模拟考试数学(理)试卷【全国市级联考】重庆市綦江区2018届高三5月预测调研考试理科数学试题重庆市綦江中学2018届高三高考适应性考试数学(理)试题河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学(理)试题2020届山东省青岛市第五十八中高三一模模拟考试数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点5 平面与平面垂直的判定与证明【基础版】(已下线)考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【练】福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二(12月)数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,四棱锥的底面是矩形,平面,,
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成夹角余弦值的大小;
(3)求点到平面的距离
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成夹角余弦值的大小;
(3)求点到平面的距离
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名校
8 . 如图,梯形,所在的平面互相垂直,,,,,,点为棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)判断直线与平面是否相交,如果相交,求出到交点的距离;如果不相交,求直线到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)判断直线与平面是否相交,如果相交,求出到交点的距离;如果不相交,求直线到平面的距离.
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解题方法
9 . 如图,在直三棱柱中,,为中点.
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求二面角的余弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求二面角的余弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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2011高二·陕西·专题练习
10 . 四棱锥中,底面是一直角梯形,,,,,且面,与底面成角.
(1)若,为垂足.求证::
(2)在(1)的条件下,求异面直线与所成角的余弦值.
(1)若,为垂足.求证::
(2)在(1)的条件下,求异面直线与所成角的余弦值.
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2023-10-11更新
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226次组卷
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5卷引用:北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)新课标版高二数学选修(2-1)空间向量试题专项训练(陕西)(已下线)2012年人教A版高中数学选修2-1 3.2立体几何中的向量方法练习卷人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 本章测试(已下线)模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版