名校
解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为2，E为
的中点，点M在
上.
平面
.的中点；
(2)求直线EM与平面MCD所成角的大小，及点E到平面MCD的距离.
的棱长为2，E为的中点，点M在上.平面.
的中点；(2)求直线EM与平面MCD所成角的大小，及点E到平面MCD的距离.
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7日内更新
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194次组卷
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2卷引用：浙江省杭州师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性考试数学试卷
2 . 在四棱锥
中，
，
，
，
，
、
分别为直线
，
上的动点.
与
所成的角为
，判断
与是否具有垂直关系并说明理由；
(2)若
，
，求直线
与平面
所成角的最大值.
中，，，，，、分别为直线，上的动点.
与所成的角为，判断与是否具有垂直关系并说明理由；(2)若
，，求直线与平面所成角的最大值.
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名校
3 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
，平面
平面
，，分别为
和
的中点.
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，，，，平面平面，，分别为和的中点.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 在空间四边形ABCD中，
.
(1)求证:平面
平面ABC;
(2)对角线BD上是否存在一点，使得直线AD与平面ACE所成角为
.若存在求出
的值，若不存在说明理由.
.(1)求证:平面
平面ABC;(2)对角线BD上是否存在一点
，使得直线AD与平面ACE所成角为.若存在求出的值，若不存在说明理由.
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2024-06-01更新
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514次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市镇海中学2024届高三下学期适应性测试数学试卷
名校
5 . 已知四面体
.
;
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
.
;(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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6 . 如图，已知三棱台，
，
，点O为线段
的中点，点D为线段
的中点.
平面
；
(2)若平面
平面
，求直线
与平面
所成线面角的大小.
，，，点O为线段的中点，点D为线段的中点.
平面；(2)若平面
平面，求直线与平面所成线面角的大小.
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名校
7 . 如图，四棱锥中，四边形
是菱形，
，
是正三角形，
是
的重心，点满足
.
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，四边形是菱形，，是正三角形，是的重心，点满足.
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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8 . 如图所示的多面体由一个四棱锥和一个三棱柱组合而成，四棱锥
与三棱柱的所有棱长都为2，
．
的距离；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
与三棱柱的所有棱长都为2，．
的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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9 . 由四棱柱截去三棱锥
后得到如图所示的几何体，四边形是菱形，
为与
的交点，
平面.
平面
；
(2)若
，求平面与平面夹角的大小.
截去三棱锥后得到如图所示的几何体，四边形是菱形，为与的交点，平面.
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的大小.
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10 . 在三棱台中，面
面，
，
，
，
，
为中点.
面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
中，面面，，，，，为中点.
面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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