1 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，，为的中点，为的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)若，求二面角的余弦值．

2 . 已知E，F分别是正方体的棱BC和CD的中点．

(1)求与所成角的大小；
(2)求与平面所成角的余弦值．

3 . 已知三棱锥中，

(1)若，且二面角为，求三棱锥体积．
(2)若，面面，D是的中点，设Q是线段上的动点，当与所成角取得最小值时，求线段的长度．

4 . 如图，在圆柱中，它的轴截面是一个边长为2的正方形，点C为棱的中点，点为弧的中点．

(1)求异面直线OC与所成角的大小；
(2)求直线与圆柱底面所成角的正弦值.

5 . 已知三棱柱中，底面，，，，．

(1)求证：；
(2)设、分别为棱、的中点，求直线与所成的角．

6 . 在中，，，，D、E分别是AC、AB上的点，满足且DE经过的重心，将沿DE折起到的位置，使，M是的中点，如图所示.

(1)求证：平面BCDE；
(2)求CM与平面所成角的大小；
(3)在线段上是否存在点N（N不与端点、B重合），使平面CMN与平面DEN垂直?若存在，求出与BN的比值；若不存在，请说明理由.

7 . 如图，在正方体中.

(1)求异面直线和所成角的大小；
(2)求二面角的大小.

8 . 如图所示，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C为长方形，AA₁＝1，AB＝BC＝2，∠ABC＝120°，AM＝CM．

(1)求证：平面平面；
(2)求直线A₁B和平面所成角的正弦值．

9 . 在棱长为的正方形中，，分别是和的中点，则直线与所成角的余弦值为 ___．

10 . 在棱长为的正方体中，E､F分别是与AB的中点.

(1)求与截面所成角的大小；
(2)求点B到截面的距离.