名校
解题方法
1 . 如图所示，在四棱锥
中，
//
，且
，若
，
，则二面角
的余弦值为______ ．
中，//，且，若，，则二面角的余弦值为
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名校
解题方法
2 . 如图，已知四棱锥的底面
是边长为4的菱形，且
，
底面，若点
到平面
的距离为
，则
（ ）
的底面是边长为4的菱形，且，底面，若点到平面的距离为，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2022-09-19更新
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1309次组卷
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7卷引用：福建省福州第二中学2022-2023学年高二上学期九月月考数学试题
福建省福州第二中学2022-2023学年高二上学期九月月考数学试题河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考（B卷）数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性诊断测试数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研考试数学试题山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 如图多面体
中，四边形是菱形，
，
平面，
，
(1)证明：平面
平面
；
(2)在棱
上有一点
，使得平面
与平面的夹角为
，求点到平面
的距离.
中，四边形是菱形，，平面，，(1)证明：平面
平面；(2)在棱
上有一点，使得平面与平面的夹角为，求点到平面的距离.
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2022-09-19更新
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5451次组卷
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12卷引用：福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题
福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆市百花中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州第四十中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）广东省广州市天河区2023届高三一模数学试题江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题四川省遂宁市安居区安居育才中学校2022-2023学年高三下学期2月月考数学理科试题（已下线）专题1 利用空间向量求距离（1）
名校
解题方法
4 . 如图，以等腰直角三角形
斜边
上的高
为折痕，把
和
折成互相垂直的两个平面后，某学生得出如下四个结论，其中正确的是（ ）
斜边上的高为折痕，把和折成互相垂直的两个平面后，某学生得出如下四个结论，其中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．平面 的法向量和平面的法向量互相垂直 |
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2022-09-15更新
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1300次组卷
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9卷引用：福建省福州第二中学2022-2023学年高二上学期九月月考数学试题
福建省福州第二中学2022-2023学年高二上学期九月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题广东省秀全中学2022-2023学年高二上学期九月月考数学试题福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线?平面的位置关系 第3课时 空间中直线?平面的垂直人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（八）广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 如图，已知正方体
的棱长为2，点
，
在平面
内，若
，
，则下述结论正确的是（ ）
的棱长为2，点，在平面内，若，，则下述结论正确的是（ ）A．到直线的最大距离为 | B．点的轨迹是一个圆 |
C． 的最小值为 | D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2022-09-13更新
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1637次组卷
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8卷引用：福建省福州市四校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，P，Q分别是线段
，
上的点，满足
平面
，则
与平面
所成角的范围是__________ ．
中，P，Q分别是线段，上的点，满足平面，则与平面所成角的范围是
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2022-09-11更新
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766次组卷
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8卷引用：福建省三明市第二中学2022-2023学年高二上学期开学适应性练习数学试题
福建省三明市第二中学2022-2023学年高二上学期开学适应性练习数学试题福建省南平市建阳第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题吉林省长春市农安县2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省方正县高楞高级中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体中（ ）
中（ ）
A． 与 的夹角为 | B．二面角 的平面角的正切值为 |
C． 与平面 所成角的正切值 | D．点到平面的距离为 |
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2022-09-06更新
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3396次组卷
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15卷引用：福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题江苏省淮安市淮海中学2022-2023学年高二上学期收心考试数学试题河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期第二次学情检测数学试题2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题（已下线）FHsx1225yl099山东省临沂第三中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性检测数学试题
解题方法
8 . 在如图所示的六面体中，四边形
和
均为直角梯形，
，，
，
为直角顶点，其他四个面均为矩形，
，
，
，则平面
与平面所成的角为（ ）
和均为直角梯形，，，，为直角顶点，其他四个面均为矩形，，，，则平面与平面所成的角为（ ）| A．30° | B．45° | C．135° | D．45°或135° |
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2022-09-02更新
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538次组卷
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3卷引用：福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
9 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，四边形
是菱形，
是的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，四边形是菱形，是的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-08-31更新
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1213次组卷
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4卷引用：福建省福州延安中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在长方体
中，E是
的中点，点F是AD上一点，
2，
，动点P在上底面上，且满足三棱锥
的体积等于1，则直线CP与
所成角的正切值的最小值为_________ .
中，E是的中点，点F是AD上一点，2，，动点P在上底面上，且满足三棱锥的体积等于1，则直线CP与所成角的正切值的最小值为
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