名校
解题方法
1 . 在棱长为4的正方体
中，点P在棱
上，且
．
(1)求直线
与平面
所成的角的正切值；
(2)求点P到平面
的距离．
中，点P在棱上，且．(1)求直线
与平面所成的角的正切值；(2)求点P到平面
的距离．
您最近一年使用：0次
2023-11-24更新
|
392次组卷
|
3卷引用：湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高二上学期暑假学习评价检测数学试题
湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高二上学期暑假学习评价检测数学试题（已下线）模块五 专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末内蒙古鄂尔多斯市西四旗2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是边长为
的正方形，
为矩形，
.
(1)求证：
平面ABC；
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离.
中，侧面是边长为的正方形，为矩形，.(1)求证：
平面ABC；(2)求平面
与平面所成角的正弦值；(3)求点C到平面
的距离.
您最近一年使用：0次
2023-11-22更新
|
598次组卷
|
6卷引用：广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)
名校
解题方法
3 . 已知四棱锥
中，
底面ABCD，四边形ABCD是正方形，
.点
在棱
上运动，当平面
平面
时，异面直线
与
所成角的正弦值为______ .
中，底面ABCD，四边形ABCD是正方形，.点在棱上运动，当平面平面时，异面直线与所成角的正弦值为
您最近一年使用：0次
2023-11-06更新
|
87次组卷
|
4卷引用：专题4 空间几何体的角度运算（提升版）
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为3的正方体中，
为线段
上的动点，则下列结论错误的是（ ）
中，为线段上的动点，则下列结论错误的是（ ） A．当 时， |
B．当时，点 到平面 的距离为1 |
C．直线 与 所成的角可能是 |
D．若二面角 的平面角的正弦值为 ，则 或 |
您最近一年使用：0次
2023-11-06更新
|
345次组卷
|
5卷引用：河南省洛阳市强基联盟大联考2022-2023学年高二上学期10月数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体中，
分别为棱
，，
的中点，则
与MN所成角的余弦值为（ ）
中，分别为棱，，的中点，则与MN所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-11-06更新
|
1114次组卷
|
16卷引用：“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023年高二上学期10月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学桥北新校2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【讲】
名校
解题方法
6 . 如图所示，在四棱锥中，底面
为直角梯形，∥
、
、
、
，
、
分别为、的中点，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若与所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．(1)证明：平面
平面；(2)若
与所成角为，求二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-11-05更新
|
2767次组卷
|
13卷引用：新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题
新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.2.4 二面角（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）（已下线）第4讲 空间向量的应用 （3）山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学
名校
解题方法
7 . 如图，空间几何体由两部分构成，上部是一个底面半径为1，高为
的圆锥，下部是一个底面半径为1，高为2的圆柱，圆锥和圆柱的轴在同一直线上，圆锥的下底面与圆柱的上底面重合，点是圆锥的顶点，是圆柱下底面的一条直径，
、
是圆柱的两条母线，
是弧的中点．
(1)求异面直线
与所成的角的大小；
(2)求点
到平面
的距离．
的圆锥，下部是一个底面半径为1，高为2的圆柱，圆锥和圆柱的轴在同一直线上，圆锥的下底面与圆柱的上底面重合，点是圆锥的顶点，是圆柱下底面的一条直径，、是圆柱的两条母线，是弧的中点． (1)求异面直线
与所成的角的大小；(2)求点
到平面的距离．
您最近一年使用：0次
2023-11-02更新
|
412次组卷
|
7卷引用：考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
（已下线）考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）2019年上海市控江中学高三三模数学试题上海市控江中学2021届高三三模数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百20北京市海淀区2022-2023学年高三下学期5月月考模拟数学试题北京市海淀区2023届高三高考数学模拟试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
8 . 如图，在四棱台中，底面为矩形，平面
平面
，且
．
(1)证明：
平面；
(2)若
与平面所成角为
，求平面
与平面
的夹角余弦值．
中，底面为矩形，平面平面，且． (1)证明：
平面；(2)若
与平面所成角为，求平面与平面的夹角余弦值．
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
，棱
，点
分别是
的中点.
(1)求
的模；
(2)求
；
(3)求证：
.
中，，棱，点分别是的中点. (1)求
的模；(2)求
；(3)求证：
.
您最近一年使用：0次
2023-10-29更新
|
138次组卷
|
3卷引用：辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(锦州五高命题)
辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(锦州五高命题)广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知圆锥的底面半径
，经过旋转轴SO的截面是等边三角形SAB，点Q为半圆弧
的中点，点P为母线SA的中点．
(1)求此圆锥的表面积；
(2)求异面直线PQ与SO所成角的余弦值．
，经过旋转轴SO的截面是等边三角形SAB，点Q为半圆弧的中点，点P为母线SA的中点．(1)求此圆锥的表面积；
(2)求异面直线PQ与SO所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
