名校
解题方法
1 . 如图1，
是边长为6的等边三角形，点
，
分别在线段
，
上，
，
，沿
将
折起到
的位置，使得
，如图2.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若点
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
.
是边长为6的等边三角形，点，分别在线段，上，，，沿将折起到的位置，使得，如图2.(1)求证：平面
平面；(2)若点
在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求.
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2023-11-21更新
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312次组卷
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2卷引用：安徽省卓越县中联盟2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD是菱形，
，
，点E是棱
上的一点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
中，四边形ABCD是菱形，，，点E是棱上的一点．(1)求证：平面
平面；(2)若
，直线与平面所成角的正弦值为，求的值．
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2023-11-19更新
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205次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市镜湖区安徽师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，点E，F分别是棱BC，
的中点．
(1)求直线
与EF所成角的余弦值；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，点E，F分别是棱BC，的中点．(1)求直线
与EF所成角的余弦值；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
4 . 已知菱形如图①所示，其中
，现沿进行翻折，使得平面
平面
，再过点B作
平面
，且
，所得图形如图②所示．
(1)若点P满足
，且
平面
，求
的值；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
如图①所示，其中，现沿进行翻折，使得平面平面，再过点B作平面，且，所得图形如图②所示．(1)若点P满足
，且平面，求的值；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
5 . 已知正方体中，
，
，
，下列说法正确的是（ ）
中，，，，下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则直线 与平面 所成角的正弦值为 |
B．若，，则点 到直线 的距离为 |
C．若 平面，则 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
6 . 直线
的方向向量为
，平面
的法向量分别为
，则下列命题为真命题的是（ ）
的方向向量为，平面的法向量分别为，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则 |
B．若  ，则 |
C．若 ，则直线与平面所成角的大小为 |
D．若 ，则平面的夹角大小为 |
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2023-11-17更新
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341次组卷
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3卷引用：安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省合肥市巢湖市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版
名校
解题方法
7 . 堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱.如图，在堑堵
中，
，若
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，若，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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540次组卷
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6卷引用：安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省合肥市巢湖市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市艺术学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（1） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题04 异面直线所成的角（期末选择题4）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）广东省深圳市深圳实验学校高中园2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在直棱柱中，
，
，
，
是
的中点，点
在
上.
(1)求证：
；
(2)求
与
所成角的余弦值；
(3)若
，求点，之间的距离.
中，，，，是的中点，点在上.(1)求证：
；(2)求
与所成角的余弦值；(3)若
，求点，之间的距离.
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2023-11-17更新
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144次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
9 . 如图，已知正方体的棱长为
，是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求平面和底面夹角的正弦值.
的棱长为，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求平面
和底面夹角的正弦值.
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2023-11-16更新
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241次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正四面体
中，，分别为，
的中点，则异面直线
与所成角的余弦值为（ ）
中，，分别为，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
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573次组卷
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5卷引用：安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷（已下线）专题04 异面直线所成的角（期末选择题4）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
