1 . 已知直三棱柱，侧面是正方形，点在线段上，且，点为的中点，，．

(1)求异面直线与所成的角；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 在正方体中，点在上运动（包括端点），则与所成角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，，二面角的大小为，是中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.

4 . 在三棱锥中，平面，平面平面.
   
(1)证明：平面；
(2)若为中点，求向量与夹角的余弦值.

5 . 已知三棱柱中，侧面是正方形，底面是等腰直角三角形，且为线段中点，.

(1)求证：平面平面；
(2)在线段上是否存在点，使得平面与平面夹角为，且满足？若不存在，请说明理由；若存在，求出的长度.

6 . 如图，在四棱柱中，底面是正方形，平面平面．

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的余弦值；
(3)求平面与平面的夹角的正弦值．

7 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，，，侧面底面，，.

(1)若的中点为，求证：平面；
(2)若与底面所成的角为，求与平面的所成角的余弦值.

8 . 如图，在四面体中，为的重心，，分别在棱，上，平面平面.

(1)求的值；
(2)若平面，，且，求平面与平面的夹角的大小.

9 . 如图，四边形是边长为2的菱形，且平面，．

(1)证明：平面平面．
(2)求平面与平面夹角的大小．

10 . 如图，正方体的棱长为1，E，F是线段上的两个动点．

(1)若平面，求的长度；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．