2 . 如图，在四棱锥中，平面，为中点，点在梭上（不包括端点）.

(1)证明：平面平面；
(2)若点为的中点，求直线到平面的距离.

3 . 如图1，在四边形中，， ，，将三角形旋转，旋转到如图2所示的位置，使得.
   
(1)求证：；
(2)如图3，若为棱的中点且，求点到平面的距离.

4 . 如图，在四棱锥中，面，且，分别为的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值是？若存在，求出的值，若不存任，说明理由；
(3)在平面内是否存在点，满足，若不存在，请简单说明理由；若存在，请写出点的轨迹图形形状.

5 . 如图，已知正方体的棱长为2，E，F分别为AB，BC的中点，则下列说法正确的是________.（填写所有正确说法的序号）

①平面截正方体所得截面图形的周长为；
②点B到平面的距离为；
③平面将正方体分割成两部分，较小一部分的体积为；
④三棱锥的外接球的表面积为.

6 . 如图，在四棱锥中，底面.在底面中，，，，.

(1)求证：平面；
(2)若平面与平面的夹角等于，求点B到平面的距离.

7 . 在棱长为的正方体中，点是线段上的动点，则点到直线距离的最小值为______

8 . 如图，在四棱锥中，侧面底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离；
（3）线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.