名校
解题方法
1 . 如图，在正三棱柱
中，点
为
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
到平面的距离．
中，点为的中点，．(1)证明：
平面；(2)求直线
到平面的距离．
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2023-01-08更新
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782次组卷
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5卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离．
中，E为的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点C到平面
的距离．
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2023-01-08更新
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349次组卷
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9卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市和平区汇文中学2020-2021学年高二（上）第一次质检数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为2，E，F分别是
的中点，则点A到直线EF的距离为________ ．
的棱长为2，E，F分别是的中点，则点A到直线EF的距离为
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2023-01-07更新
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295次组卷
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4卷引用：吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题
吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题吉林省吉林市永吉县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 A基础卷（已下线）模块三 专题6 空间的距离 A基础卷（人教B）
名校
解题方法
4 . 如图，
平面
，四边形是正方形，
，
、
分别是
、
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
平面，四边形是正方形，，、分别是、的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-01-06更新
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345次组卷
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20卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题
吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期10月学情调研数学试题广东省茂名化州市2022届高三上学期11月调研数学试题广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学等八校2022-2023学年高二上学期第二次联考（12月）数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二(研学班)下学期入学考试数学试题福建省漳州市第三中学2021届高三第五次月考数学科试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市为明学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（理）试题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 如图，ABCD－EFGH是棱长为1的正方体，若P在正方体内部且满足
，则P到AB的距离为（ ）
，则P到AB的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-22更新
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2013次组卷
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37卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州市长乐第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题江西省赣州市兴国县2021-2022学年高二上学期联考数学（理）试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第一次月考检测（10月）数学试题福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题山西省太原市第五十六中学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第十课时 课后 1.4.2.1 距离问题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题12 空间距离的计算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.3.4空间距离的计算（2）山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市六十五中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱台
中，平面
平面ABC，
，
，
，
.
(1)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值；
(2)求点E到平面BCD的距离.
中，平面平面ABC，，，，.(1)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值；
(2)求点E到平面BCD的距离.
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名校
解题方法
7 . 如图，在多面体
中，平面
平面
，
，
，
，
，
是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点到平面的距离．
中，平面平面，，，，，是的中点．(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-12-17更新
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749次组卷
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7卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 如图，正方体的棱长为2，E是
的中点，则（ ）
的棱长为2，E是的中点，则（ ） A． |
B．点E到直线 的距离为 |
C．直线 与平面 所成的角的正弦值为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2022-11-24更新
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1168次组卷
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10卷引用：吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期12 月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期第三次验收数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题 山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题安徽省肥东县城关中学2023-2024学年高二上学期数学期中考试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期开学数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，正方体的棱长为2，点E为的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求点到平面的距离；
的棱长为2，点E为的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；
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2022-11-13更新
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349次组卷
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2卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在空间直角坐标系
中，经过点
，且法向量为
的平面方程为
，经过点且一个方向向量为
的直线l方程为
．已知在空间直角坐标系中，平面
的方程为
，经过
的直线l方程为
，则平面内一点
到直线l的距离为_______ ，直线l上一点
到平面的距离为______
中，经过点，且法向量为的平面方程为，经过点且一个方向向量为的直线l方程为．已知在空间直角坐标系中，平面的方程为，经过的直线l方程为，则平面内一点到直线l的距离为到平面的距离为
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