1 . 如图，，分别是直径的半圆上的点，且满足，为等边三角形，且与半圆所成二面角的大小为，为的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)在弧上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出点到平面的距离；若不存在，说明理由．

2 . 在正三棱柱中，，D，E分别为棱的中点，F是线段上的一点，且，则点C到平面DEF的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在正方体中，E、F、G分别为的中点，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．直线与EF所成角的余弦值为

C．三棱锥与正方体的体积之比为

D．存在实数使得

4 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，点是棱的中点，点是棱上靠近点的三等分点.

(1)证明：；
(2)求点到平面的距离.

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，点在平面内且，延长交平面于点，则以下结论正确的是（       ）
   

A．线段长度的最小值为

B．点到的距离的最大值为2

C．直线与所成的角的余弦值的最大值为

D．直线与平面所成的角正弦值的最大值为

6 . 如图，在直三棱柱中，分别是的中点，已知
   
(1)证明：平面；
(2)求点D到平面的距离

7 . 如图，在四棱锥中，是以AD为斜边的等腰直角三角形，，，平面平面ABCD，，底面ABCD的面积为，E为PD的中点．
   
(1)证明：平面PAB；
(2)求直线CE与平面PAB间的距离．

8 . 已知直线过点，直线的一个方向向量为，则到直线的距离等于（       ）

A．	B．
C．	D．5

9 . 如图，在四棱锥中，平面，底面四边形是正方形，，点为上的点，.

(1)求证：平面平面；
(2)若，求点到平面的距离.

10 . 已知平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为__________.