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1 . 在四面体中,若底面的一个法向量为,且,则顶点到底面的距离为______ .
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2 . 已知直三棱柱,,,D,E分别为线段,上的点,.(1)证明:平面平面;
(2)若点到平面的距离为,求直线与平面所成的角的正弦值.
(2)若点到平面的距离为,求直线与平面所成的角的正弦值.
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2024-03-07更新
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386次组卷
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3卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
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解题方法
3 . 如图,在三棱柱中,平面为的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
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2024-02-04更新
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389次组卷
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4卷引用:上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册) 山东省泰安市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
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4 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,,,,,为棱的中点.
(2)求二面角的余弦值;
(3)探究在线段上是否存在点,使得点到平面的距离是?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求直线与平面所成线面角的大小(结果用反三角函数表示);
(2)求二面角的余弦值;
(3)探究在线段上是否存在点,使得点到平面的距离是?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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解题方法
5 . 如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,,且为中点.
(1)求二面角的余弦值;
(2)在线段上是否存在点,使得点到平面的距离为?若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求二面角的余弦值;
(2)在线段上是否存在点,使得点到平面的距离为?若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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6 . 设四边形为矩形,点为平面外一点,且平面,若,.
(1)求与平面所成角的大小(用反三角函数表示);
(2)在边上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
(3)若点是的中点,在内确定一点,使的值最小,并求此时的值.
(1)求与平面所成角的大小(用反三角函数表示);
(2)在边上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
(3)若点是的中点,在内确定一点,使的值最小,并求此时的值.
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2023-11-10更新
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391次组卷
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2卷引用:上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
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7 . 如图,在梯形中,,,,,平面且.
(1)求直线到平面的距离;
(2)求二面角的大小;
(3)在线段AD上是否存在一点F,使点A到平面PCF的距离为?
(1)求直线到平面的距离;
(2)求二面角的大小;
(3)在线段AD上是否存在一点F,使点A到平面PCF的距离为?
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8 . 已知平面经过原点,且法向量为,点,则点到平面的距离为______ .
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2023-10-22更新
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640次组卷
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4卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
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解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,侧面是边长为2的正三角形,平面平面,.
(1)证明:平行四边形为矩形;
(2)若为侧棱的中点,且平面与平面所成角的正弦值为,求点到平面的距离.
(1)证明:平行四边形为矩形;
(2)若为侧棱的中点,且平面与平面所成角的正弦值为,求点到平面的距离.
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解题方法
10 . 如图,在三棱柱中,底面是以为斜边的等腰直角三角形,侧面为菱形,点在底面上的投影为的中点,且.
(1)求证:;
(2)求点到侧面的距离;
(3)在线段上是否存在点,使得直线与侧面所成角的余弦值为?若存在,请求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)求点到侧面的距离;
(3)在线段上是否存在点,使得直线与侧面所成角的余弦值为?若存在,请求出的长;若不存在,请说明理由.
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2023-10-18更新
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938次组卷
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9卷引用:上海市行知中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市行知中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市虹口区2023届高考一模数学试题(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-1天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题8-2 立体几何中的角和距离问题(含探索性问题)-3(已下线)6.3.4空间距离的计算(3)(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22(已下线)考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)