名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
，
分别是
，
的中点，
为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别是，的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．存在点，使得 |
B．平面 时，截正方体的截面积为 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．点 到平面 的距离最大值为 |
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23-24高二上·全国·期末
名校
解题方法
2 . 已知正方体的棱长为
，下列四个结论中正确的是（ ）
的棱长为，下列四个结论中正确的是（ ）
A．直线 与直线 所成的角为 |
B．直线与平面 所成角的余弦值为 |
C． 平面 |
D．点 到平面的距离为 |
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2024-03-15更新
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664次组卷
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4卷引用：湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．在如图所示的“阳马”
中，侧棱
底面ABCD，
．记
的重心为G．
(1)求点G到平面PBC的距离．
(2)求平面GBD与平面PBC夹角的大小．
中，侧棱底面ABCD，．记的重心为G．(1)求点G到平面PBC的距离．
(2)求平面GBD与平面PBC夹角的大小．
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2024-01-16更新
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218次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
4 . 下列说法中正确的是（ ）
A．若空间向量 ， ，则向量 在向量 上的投影向量是 |
B．分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设“第二枚反面朝上”为事件，“两枚硬币朝上的面相同”为事件 ，则事件与事件相互独立 |
C．直线 的方向向量为 ，且过点 ，则点 到直线的距离为2 |
D．两个顶点在抛物线 上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数有且仅有两个 |
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2024-01-10更新
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357次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
解题方法
5 . 已知正方体的所有棱长均为1，为线段
上的动点，则到平面
的最大距离为______ ．
的所有棱长均为1，为线段上的动点，则到平面的最大距离为
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6 . 如图，等腰梯形
中，
，现以
为折痕把
折起，使点到达点的位置，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)
为
上的一点，若平面
与平面的夹角的余弦值为
，求点到平面的距离．
中，，现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．(1)证明：平面
平面；(2)
为上的一点，若平面与平面的夹角的余弦值为，求点到平面的距离．
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2023-12-21更新
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339次组卷
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3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题
解题方法
7 . MN是棱长为2的正方体的内切球的一条直径，点E为
的中点，若空间内动点Р满足AP⊥CE，则
的最小值为__________ ．
的内切球的一条直径，点E为的中点，若空间内动点Р满足AP⊥CE，则的最小值为
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名校
解题方法
8 . 如图，等腰梯形中，
，
，现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．
(1)证明：平面
平面；(2)若
为上的一点，点到平面的距离为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-12-08更新
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1952次组卷
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8卷引用：湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高二上学期数学联考试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）拔高能力练 高二期末（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）拔高能力练（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧
名校
解题方法
9 . 设三棱锥
的三条侧棱SA，SB，SC两两相互垂直，
，
，
，其顶点都在球O的球面上，则球心O到平面ABC的距离为（ ）
的三条侧棱SA，SB，SC两两相互垂直，，，，其顶点都在球O的球面上，则球心O到平面ABC的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-04更新
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368次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市问津教育联合体2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
湖北省武汉市问津教育联合体2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省内江市威远县威远中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学试卷（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】
解题方法
10 . 如图，在五边形
中，四边形是矩形，
，
为正三角形，将沿着折起，使得点到达点的位置，且平面
平面，点，分别为线段，
的中点，点
在线段
上，且
，若
平面
.求：
(1)
的值；
(2)点到平面
的距离.
中，四边形是矩形，，为正三角形，将沿着折起，使得点到达点的位置，且平面平面，点，分别为线段，的中点，点在线段上，且，若平面.求：(1)
的值；(2)点
到平面的距离.
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2023-11-09更新
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132次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
