空间距离的向量求法练习题及答案-2022年吉林高中数学-组卷网

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解析

| 共计 31 道试题

17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 569次组卷 | 51卷引用：吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学综合检测（1）数学试题

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22-23高二上·吉林长春·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明面面垂直空间向量数量积的应用面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 如图，四棱锥

中，

，

为线段

中点，线段

与平面

交于点

(1)证明：平面

平面

；
(2)求平面

与平面

夹角的余弦值；
(3)求四棱锥

的体积.

2023-08-25更新 | 1094次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·吉林长春·期中

多选题 | 适中(0.65) |

点到平面距离的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 如图，正方体的棱长为2，为线段中点，为线段中点，则（）

A．点到直线的距离为	B．直线到直线的距离为2
C．点到平面的距离为	D．直线到平面的距离为

2023-08-25更新 | 1054次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·吉林长春·期中

单选题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

4 . 如图，在长方体

中，

，

为

中点，则

到平面

的距离为（）

A．1

B．

C．

D．2

2023-08-25更新 | 1063次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

5 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1479次组卷 | 110卷引用：吉林省长春市第六中学2021-2022学年高二上学期第三学程考试数学（理）试题

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21-22高二上·湖北孝感·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

6 . 已知正方体

的棱长为1，下列四个结论中正确的是（）

A．直线与直线所成的角为	B．平面
C．点到平面的距离为	D．直线与平面所成角的余弦值为

2023-04-01更新 | 822次组卷 | 18卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·吉林白城·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明线面平行点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

7 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，E为AB中点，F为PD中点，AB=2，PD=BC=1.

(1)证明:EF∥平面PBC；
(2)求点E到平面PBC的距离.

2023-01-12更新 | 359次组卷 | 8卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·重庆永川·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行点到平面距离的向量求法线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

8 . 如图，矩形

和梯形

，

，平面

平面

，且

，

，过

的平面交平面

于

．

(1)求证：

；
(2)当

为

中点时，求点

到平面

的距离；

2022-12-02更新 | 754次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第五次摸底考试数学试题

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22-23高二上·山东泰安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法点到平面距离的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

9 . 如图，正方体

的棱长为2，E是

的中点，则（）

A．

B．点E到直线

的距离为

C．直线

与平面

所成的角的正弦值为

D．点

到平面

的距离为

2022-11-24更新 | 1163次组卷 | 10卷引用：吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·黑龙江·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

10 . 已知平面

的法向量

为

上一点，则点

到

的距离为___________.

2022-11-22更新 | 428次组卷 | 6卷引用：吉林省白城市通榆县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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