1 . 如图1，在直角梯形ABCD中，，，且.现以为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF折起，使，M为线段DE上的动点，如图2.

(1)求二面角的大小；
(2)设，若AM所在直线与平面BCE相交，求的取值范围.

2 . 在空间直角坐标系中，，，平面的一个法向量为，则平面与平面夹角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示的是一个正方体的平面展开图，，则在原来的正方体中，直线与平面所成角的正弦值为___________.

4 . 如图，棱长为2的正方体中，E、F分别为棱A₁D₁、AA₁的中点，G为面对角线B₁C上一个动点，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．线段B1C上存在点G，使平面EFG//平面BDC1

C．当时，直线EG与BC1所成角的余弦值为

D．三棱锥的外接球半径的最大值为

5 . 如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AB，A₁C的中点，AD=AA₁=2，AB=

（1）求证：EF∥平面ADD₁A₁；
（2）求平面EFD与平面DEC的夹角的余弦值；
（3）在线段A₁D₁上是否存在点M，使得BM⊥平面EFD？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

6 . 四棱锥中，，，，则这个四棱锥的高h为（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 如图所示，在四棱锥中，平面，，在四边形中，，，，点在上，，与平面成的角.

（1）平面；
（2）平面平面.

8 . 在棱长为9的正方体中，点，分别在棱，上，满足，点是上一点，且平面，则四棱锥外接球的表面积为______.

9 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，，若O为BC的中点.

（1）证明：平面；
（2）求点C到平面的距离；
（3）设线段上有一点M，当AM与平面所成角的正弦值为时，求的长.

10 . 如图，在单位正方体中，以为原点，，，为坐标向量建立空间直角坐标系，则平面的法向量是（       ）

A．，1，

B．，1，

C．，，

D．，1，