名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，平面
侧面
，且
.
(1)求证：
；
(2)若直线
与平面
所成的角为
，请问在线段
上是否存在点
，使得二面角
的大小为
，若存在请求出的位置，不存在请说明理由.
中，平面侧面，且.(1)求证：
；(2)若直线
与平面所成的角为，请问在线段上是否存在点，使得二面角的大小为，若存在请求出的位置，不存在请说明理由.
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2022-01-27更新
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3174次组卷
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12卷引用：辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）解密15 空间向量与立体几何 (分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）2022年新高考模拟卷（二）-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）广东省汕头市潮阳区河溪中学2022届高三下学期第一次质检（3月）数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月27日）浙江省杭州学军中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）高二上学期期中测试卷（选择性必修第一册全部范围）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）2017届湖北省部分重点中学高三上学期第二次联考数学（理）试卷2内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题2017届湖北省部分重点中学高三上学期第二次联考数学（理）试卷1
名校
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E，F分别为AB，BC上的动点，且
.
(1)求证：
；
(2)当
时，求点A到平面
的距离.
中，E，F分别为AB，BC上的动点，且.(1)求证：
；(2)当
时，求点A到平面的距离.
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2022-01-25更新
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572次组卷
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3卷引用：广东省东莞市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为梯形，
，
，
，
，
，，
分别为
，
的中点．
(1)判断直线
与
的位置关系，并说明理由；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点到平面
的距离．
中，底面为梯形，，，，，，，分别为，的中点．(1)判断直线
与的位置关系，并说明理由；(2)求二面角
的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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2022-01-24更新
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547次组卷
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2卷引用：北京市门头沟区2022届高三上学期期末调研数学试题
解题方法
4 . 试分别解答下列两个小题：
(1)在空间直角坐标系Oxyz中，
，
，
，
，M为PA的中点，N为PB的中点，求B到平面OMN的距离；
(2)在各项均为正数的等差数列
中，
，且
，
，
为等比数列，设
，求数列
的前n项和
．
(1)在空间直角坐标系Oxyz中，
，，，，M为PA的中点，N为PB的中点，求B到平面OMN的距离；(2)在各项均为正数的等差数列
中，，且，，为等比数列，设，求数列的前n项和．
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名校
解题方法
5 . 已知正三棱柱的所有棱长均相等，D，E分别是
的中点，点P满足
，下列选项正确的是（ ）
的所有棱长均相等，D，E分别是的中点，点P满足，下列选项正确的是（ ）A．当 时， 为锐角 |
B．当 时， |
C．当 时，有且仅有一个点P，使得 |
D．当 时， ∥平面 |
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2022-01-21更新
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791次组卷
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6卷引用：广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省省实、执信、二中、六中、广雅五校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题16 第一篇 热点、难点突破（测试卷）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》山东省日照市实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段(10月月考)数学试题山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在空间直角坐标系
中，经过点
，以
为法向量的平面方程为
，经过点，且一个方向向量为
的直线
方程为
.已知在空间直角坐标系中，平面
的方程为
，直线的方程为
，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
中，经过点，以为法向量的平面方程为，经过点，且一个方向向量为的直线方程为.已知在空间直角坐标系中，平面的方程为，直线的方程为，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 在四棱锥中，
，
，
，
，
为正三角形，且平面
平面ABCD.
(1)求二面角
的余弦值；
(2)线段PB上是否存在一点M（不含端点），使得异面直线DM和PE所成的角的余弦值为
？若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由.
中，，，，，为正三角形，且平面平面ABCD.(1)求二面角
的余弦值；(2)线段PB上是否存在一点M（不含端点），使得异面直线DM和PE所成的角的余弦值为
？若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由.
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2022-01-18更新
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2100次组卷
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4卷引用：内蒙古包头市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
内蒙古包头市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 在长方体中，
，
，O是AC的中点，点P在线段
上，若直线OP与平面
所成的角为
，则
的取值范围是（ ）
中，，，O是AC的中点，点P在线段上，若直线OP与平面所成的角为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-17更新
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1849次组卷
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11卷引用：湖南省大联考2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省大联考2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考（10月）数学试题（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练
名校
9 . 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，
，
，点E，F分别为CD，AP的中点．
(2)若PA
PD，且PA=PD，面PAD面ABCD，求二面角C-BE-F的余弦值．
，，点E，F分别为CD，AP的中点．
(2)若PA
PD，且PA=PD，面PAD面ABCD，求二面角C-BE-F的余弦值．
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2022-01-16更新
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1109次组卷
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7卷引用：广东省潮州市2022届高三上学期期末数学试题
广东省潮州市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题8-5 立体几何大题15种归类（平行、垂直、体积、动点、最值等非建系）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）四川省成都市石室中学2022届高三上学期期末数学（理）试题湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题（已下线）专题3.6 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
名校
10 . 在三棱柱中，
，
，
，则这个三棱柱的高
（ ）
中，，，，则这个三棱柱的高（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-01-16更新
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371次组卷
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3卷引用：海南省2021-2022学年高二上学期学业水平诊断期末数学试题
